数学人教版八年级上册12.3 角平分线的性质.3角的平分线的性质.doc_第1页
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海滨学校学习方案设计编号：808 使用时间： 年 月 日 班级： 姓名：课题：12.3 角的平分线的性质（1）【学习目标】1掌握作已知角的平分线的方法；2掌握角平分线的性质；3. 能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题。【重点难点】角的平分线的性质的探究。角的平分线的性质的证明及运用。【知识链接】1角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成_两个角的射线叫做这个角的角平分线。2点到直线的距离是这个点到这条直线的_的长度。预学案【自主学习一】1活动一：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？2活动二：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 海滨学校学习方案设计3.根据上述方法，我们知道了一种作已知角的平分线的方法，试用尺规作AOBAOB的平分线（不写作法，只保留作图痕迹）。【自主学习二】4请看课本P48页 第二个思考题，并讨论总结其性质。(1) 由此得角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 (2) 你能证明角平分线的性质吗？请完成下列过程：已知：如图， OC平分 AOB，点P在OC上,PDOA, PEOB,垂足分别为点D,E.求证：PD=PE. 证明：OC平分 AOB （已知） = （角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） = =90（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= （ ） AOC= （ ） OP=OP （ ） （ ） PD=PE（全等三角形的对应边相等） 海滨学校学习方案设计【探究点】角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。用数学符号表示：【探究点】由上可知，一般情况下，要证明一个几何中的命题时，可以按照下列三步进行：（1）明确命题中的 和 ；（2）根据题意，画出 ，并用 表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 . 【当堂训练】1.1= 2,DCAC, DEAB _(_)2.已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于点E，则图中与DE相等的线段是_,理由是_.海滨学校学习方案设计训练案【基础题】1已知AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是 cm.2AD是ABC中A的平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是（ ）ADE=DF BAE=AF CBD=CD DADE=ADFABEOCD3已知：如图，CDAB
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