必修2(知识点总结).doc

必修2第1章 空间几何体空间几何体的结构由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体， 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 ，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫优生多面体的顶点由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴有两个平面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱，棱柱中，两个互相平行的面叫估棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻面的公共边叫做棱柱的的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点由简单几何体组合而成的的几何体叫做简单组合体；（1） 由简单几何体拼接而成的（2） 由简单几何体截去或挖去一部分而成空间几何体的三视图和直观图由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面把光线由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的空间几何体的三视图正视图 侧视图俯视图画几何体三视图时，能看见的轮廓线和棱用实表示，不能看见的轮廓线和棱用实虚线表示直观图画法斜二测画法（1） 在已知图形中取互相垂直的，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的，它们确定的平面表示水平面（2） 已知图形中平行于线段（3） 已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半空间几何体的表面积与体积第2章 点、直线、平面之间的位置关系公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行（空间平行线的传递性）定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两相等或互补若异面直线所成的夹角是直角那么这两条直线互相垂直空间直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质定理 平面外一条直线与此平面的一条直线平行，则该直线与此平面平行定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行直线、平面垂直的判定及其性质如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作。直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面。直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直第3章 直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式点到直线的距离平行线间的距离；第4章 圆与方程圆的标准方程： 圆的一般方程：直线、圆的位置关系直线与圆的位置关系（1） 直线与圆相交，有两个公共点（2） 直线与圆相切，只有一个公共点（3） 直线与圆相离，没有公共点圆与圆的位置关系（1） 相交（2）相切（3）内含（4）外离用坐标方法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素；点、直线、圆，将几何问题转化成代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论，这就是用坐标方法解决平面几何问题的三步曲1、 建立适当的平面直角