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文档简介

中考专题复习反比例函数备课人：谢蓉 主讲人：谢蓉一、【教学目标】（一）知识与技能 1、通过复习，学生能够熟练掌握反比例函数的概念及图像的性质； 2、通过复习，学生能够灵活应用反比例函数相关知识解决实际问题； 3、通过复习，学生能够进一步强化函数思想。（二）过程与方法 1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想（三）情感态度价值观 通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神二、【教学重难点】 1、重点：反比例函数图像与性质2、难点：反比例函数图像、性质的应用三、教学过程：（一）考点知识精讲 1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0时，图像位于_象限；_;（1）当k0时，图像位于_象限；_.例2、（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 二、反比例函数图像的对称性1.图像分别都是由两支_组成. 它们都_坐标轴相交. 2.两个函数图像自身都是_.它们各有_条对称轴，分别是直线_，直线_3.两个函数图像自身都是中心对称图形, 对称中心是_.即时小结：若已知点A(m，n)在反比例函数图像上，则点（ ）也一定在此反比例函数图象上.三、反比例函数表达式中k的几何意义若点A是反比例函数上的任意一点，且ABx轴于B，ACy轴于C，则 B A C 例4、已知矩形ABOC的面积是3，反比例函数 的图象过点A,则k =（ ）A、3 B、-1.5 C、-3 D、-6四、反比例函数与一次函数交点问题1、反比例函数与正比例函数交点:若正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，则这个两个交点一定关于_对称.例5、正比例函数 与反比例函数 交于A、B两点，若A(1,-2)，则B点的坐标为_2、反比例函数与一次函数交点:1、 有两个交点有两组解，有两个不同的解，2、有一个交点有_组解，_有_的解，3、有交点 有_组解，_有_的解，4、没有交点 有_组解，_有_的解，例6、已知反比例函数和一次函数 的图像有公共点，则k的取值范围是_中考链接：（2016成都）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（2，-2）.（1） 分别求出这两个函数的解析式；（2） 将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与
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