数学人教版八年级上册列分式方程解工程问题.doc

分式方程的应用(一) 1会根据实际问题，分析题意找出等量关系2列出分式方程解决有关工作量的问题列分式方程解应用题会根据实际问题，分析题意找出等量关系一、创设情景，明确目标1列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？22010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心“一方有难八方支援”，某厂计划生产1800 t纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？设原计划每天生产x t纯净水，根据题意可列出方程：这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？如何应用分式方程解应用题，这就是本课所学习的主要内容二、自主学习，指向目标1自学教材第152页2学习至此：请完成相应部分三、合作探究，达成目标工程问题活动一：阅读课本P152例3展示点评：(1)工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？(2)由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作效率是多少？(3)此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？小组讨论：工程类问题常用的等量关系是什么？反思小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通常根据“各分工作量之和等于总工作量”来找针对训练：见学生用书相应部分工作量问题活动二：在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？分析：此题和上例的区别是明确告诉了工作总量，如何根据等量关系设未知数列方程呢？展示点评：设原计划每小时清运x吨4x12.5针对训练：见学生用书相应部分小组讨论：列分式方程应用题的一般步骤是什么？关键是什么？反思小结：列分式方程应用题一般步骤为：审题、设元、列方程、解方程、检验、作答解应用题的关键在于找出等量关系，而等量关系就是题目的一句话或几句话的浓缩四、总结梳理，内化目标1自主学习时，你的疑问是否得到解决？2知识小结(1)列方程解决实际问题的关键是：分析题意找出等量关系(2)列出分式方程解决有关工作量的问题3思想方法小结方程建模思想解决实际问题五、达标检测，反思目标1一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得( D )A.B.xC.x0 D.02某化肥厂计划在x天内生产化肥120 t，由于采用了新技术，每天多生产化肥3 t，实际生产180 t与原计划生产120 t的时间相等，根据题意列出方程_x_3近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？解：(1)设甲单独完成要x天()401x30甲独做要30天，乙独做要120天(2)设甲独做1天要a元，乙独做要b元30a304.5