计算机控制系统经典设计方法——计算机控制系统的离散化设计方法PPT课件

7 1计算机控制系统的连续化设计方法7 2计算机控制系统的离散化设计方法7 2 1离散化设计方法的设计步骤7 2 2最小拍无差控制系统7 2 3快速有纹波系统的设计方法7 2 4快速无纹波系统的设计方法7 2 5最小拍控制系统的改进7 3纯滞后控制系统的设计 达林算法 第七章计算机控制系统经典设计方法 步骤 1 据控制系统的性能指标及约束条件 确定2 求出广义对象脉冲传递函数3 确定4 据 差分方程 编制计算机程序 图7 29计算机控制系统一般结构 离散化设计方法的设计步骤 7 1计算机控制系统的连续化设计方法7 2计算机控制系统的离散化设计方法7 2 1离散化设计方法的设计步骤7 2 2最小拍无差控制系统7 2 3快速有纹波系统的设计方法7 2 4快速无纹波系统的设计方法7 2 5最小拍控制系统的改进7 3纯滞后控制系统的设计 达林算法 第七章计算机控制系统经典设计方法 要求 1 快速性 即T数越小越好 2 准确性 即ess 0 1 闭环脉冲传递函数 z 的确定 的脉冲传函 由z变换终值定理 典型输入函数 设 选 最小拍无差控制系统 若要使设计数字控制器形式最简单 阶数最低 取 2 典型输入下的最小拍系统设计 1 单位阶跃输入 q 1 q 1 由Z变换定义可得e 0 1 e T e 2T 0 最小拍无差控制系统 续一 由Z变换定义可得y 0 0 y T y 2T 1 图7 30单位阶跃输入时的误差及输出序列 最小拍无差控制系统 续二 2 单位速度输入 q 2 q 2 由Z变换定义可得e 0 0 e T T e 2T e 3T 0 最小拍无差控制系统 续三 由Z变换定义可得y 0 0 y T 0 y 2T 2T y 3T 3T 图7 31单位速度输入时的误差及输出序列 最小拍无差控制系统 续四 3 单位加速度输入 q 3 q 3 由Z变换定义可得e 0 0 e T 1 2T2 e 2T 1 2T2 e 3T 0 最小拍无差控制系统 续五 由Z变换定义可得y 0 0 y T 0 y 2T 0 y 3T 0 图7 32单位加速度输入时的误差及输出序列 最小拍无差控制系统 续六 表7 4三种典型输入的最小拍控制系统 最小拍无差控制系统 续七 3 最小拍无差系统对典型输入函数的适应性 最少拍无差系统特点 e z 能消去R z 分母中 1 z 1 q 系统没引入z 1 z 2 延迟项 系统本身无新的滞后 但适应性差 不同R z 要求不同 z 否则达不到性能最佳 例如 当按等速设计时 阶跃输入 等速输入 等加速输入 最小拍无差控制系统 续八 最小拍无差控制系统 续九 最小拍无差控制器设计的三个假设条件广义对象脉冲传递函数G z 在单位圆上和单位圆外无极点 1 j0 点除外 G z 在单位圆上和圆外无零点 被控对象Gp s 中不含纯滞后e qs q是T的整数倍 最小拍无差控制系统 续十 7 1计算机控制系统的连续化设计方法7 2计算机控制系统的离散化设计方法7 2 1离散化设计方法的设计步骤7 2 2最小拍无差控制系统7 2 3快速有纹波系统的设计方法7 2 4快速无纹波系统的设计方法7 2 5最小拍控制系统的改进7 3纯滞后控制系统的设计 达林算法 第七章计算机控制系统经典设计方法 设计过程1 对系统稳态误差的要求2 系统快速达到稳态的要求3 控制器物理可实现的要求4 闭环系统稳定性的要求 根据四个设计要求得到六个设计步骤 四个要求 什么是波纹 快速有纹波系统的设计方法 1 对系统稳态误差的要求 输入 快速有纹波系统的设计方法 续一 设 要求1 2 系统快速达到稳态的要求 快速有纹波系统的设计方法 续二 要使D z 最简单 可选 为使E z 尽快为零 希望上述多项式的次数为最小 为此 可选 但选F1 z 1 D z 是否物理可实现是否满足稳定性 要求2 3 控制器D z 物理可实现的要求 设 希望 D z 物理可实现的含义 D z 物理可实现的数学表达 得到 快速有纹波系统的设计方法 续三 如果r l 则D z 的无穷级数展开式将出现z的正幂项 导致D z 在物理上不可实现 为保障D z 物理上的可实现 则 z 应具有如下形式 快速有纹波系统的设计方法 续四 要求3 4 闭环系统稳定性的要求 1 z 零点必须包含G z 的不稳定极点 z 零点必须包含G z 的不稳定零点 用D z 的零点对消理论上也可以 但由于G z 的参数可能变化 另外D z 参数可能存在计算误差 使得不能完全对消 若G z 有位于单位圆外或单位圆上的零点 则数字控制器输出序列 u k 将随着时间的推移而趋向于无穷大 造成闭环系统不稳定 快速有纹波系统的设计方法 续五 得到 若有k个Pi 1时 与 合并为 令 Zi和Pi分别是不稳定的零点和极点 G z 是G z 的不包含单位圆外或单位圆上的零极点部分 快速有纹波系统的设计方法 续六 要求4 1 求出广义对象的脉冲传递函数 六个设计步骤 2 设G z 有l个采样周期纯滞后 有单位圆上或单位圆外的 个零点 个极点 3 综合考虑四个要求 快速有纹波系统的设计方法 续七 若有k个Pi 1时 与 合并为 快速有纹波系统的设计方法 续八 是指非1的不稳定极点个数 4 确定多项式阶次 取 5 确定多项式系数 闭环 误差Z传函 6 得出最小拍数字控制器 快速有纹波系统的设计方法 续九 1 2 3 解 快速有纹波系统