46--管理会计概述三

第七章-管理会计概述（三）第一节 管理会计概述预付年金终值预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。预付年金终值的计算公式为：FA =A （1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）或者：FA =A（F/A，i，n+1）-1【例7-4】为给儿子上大学准备資金，王先生连续10年于每年年初存入银行10 000元。若银行存款年利率为2%，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱?已知（F/A，2%，10）=10.950。FA = A（F/A，i，n）（1+i）=10 000（F/A，2%，10）（1+2%）=10 000x10.950x1.02=111 690（元）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA = A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。第一节 管理会计概述（2）年金现值普通年金现值普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。根据复利现值的方法计算年金现值的公式为PA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3 +A（1+i）-n=A式中 称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）。【例7-5】某投资项目于2017年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益100 000元，按年利率5%计算，计算预期5年收益的现值，已知（P/A，5%，5）=4.3295。PA = A（P/ A ，i ， n ）=100 000（P/A，5%，5）=100 0004.3295=432 950（元）预付年金现值预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。预付年金现值的计算公式如下：PA = A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+ A（1+i）-（n-1）=Ax（ P/ A ， i ， n）（ 1 + i ）=Ax（P/A，i，n-1）+1【例7-6】某公司2017年底租入一套办公用房，按照租赁合同须自2018年起于每年年初向出租房支付100 000元租金：假设银行利卒为2%，计算期5年租金的现值。已知（P/A，2%，5）=4.7135。PA = A x（ P/ A ， i ， n ）（1 + i）=100 000x（P/A，2%，5）（1+2%）=100 000X4.71351.02=480 777（元）第一节 管理会计概述递延年金现值递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。永续年金现值永续年金现值是指无限期地每期期末等额收付系列款项的复利现值之和。永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算如下：【例7-7】某企业家在一西部地区某县城关中学设立奖学金。奖学金每年发放一次奖励每年县高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国农业银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问该企业家要投资多少钱作为奖励基金?由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：PA=20 000/2%=1 000 000（元）也就是说，该企业家要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。（3）年偿债基金年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A），在普通年金终值公式中解出A，这个A就是年偿债基金。A = FA 式中， 称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。【例7-8】某贫困大学生拟在毕业3年后还清10 000元助学贷款，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为3%，則每年需存入多少元?已知（F/A，3%，3）=3.0909根据公式A= FA =10 000 =10 000/（F/A，3%，3）=10 000/3.09093 235（元）由上述计算可知：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（4）年资本回收额年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投人资本的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值PA、，求年金A。A= PA 式中， ，称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）。【例7-9】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金领为多少?已知（P/A，12%，10）=5.6502A= PA =1 000x =1 000