（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数

30.锐角三角形函数A组一 选择题1. （2011杭州市进化一中模拟）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是( ).A. 6 B. 4 C. D. 2【答案】B2（2011浙江金衢十一校联考）已知RtABCRtABC，C=C=90，且AB=2AB，则sinA与sinA的关系为 ( ) AsinA=2sinA B sinA=sinA C2sinA=sinA D不确定【答案】B3. （2011浙江新昌县模拟）如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 第9题图OA B C D【答案】C4、(2011广东化州二模)，；，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ） A B C D考查内容：答案：C5、(2011宁波江北模拟) 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ） A. B. C. D.考查内容：答案：B6、（2011年徐汇区诊断卷） 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得ACB，那么AB的长为（）第6题A米； B 米； C米； D 米考查内容: 答案：D7.（2011淮北五校三模）已知，在RtABC中，C=90，sinA=,则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 答案 B8.（2011淮北五校三模）已知sincos=，则sincos的值为（ ） A B C D答案 D二 填空题1、(2011黄冈张榜中学模拟) _考查内容：答案：3、2、(2011宁波江北模拟) 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是 考查内容：答案：3、(2011平顶山二模) 王英同学从A地沿北偏西60方向走100米到达B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地 米.考查内容: 答案：1004. （2011杭州市进化一中模拟）如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_【答案】 .5. （2011萧山区中考模拟）【原创】同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是_。【答案】 第15题图 6. （2011浙江新昌县模拟）如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则= 【答案】 7（南京市江宁区2011年中考一模）ABC中，C=90，AC=8，BC=6，则cosA的值是（）A B C D答案：A8（南京市雨花台2011年中考一模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），则的坐标为 答案： 9. （2011番禺区综合训练）如图7，的斜边，,图7则答案: 8cm；（未填单位扣1分）10. 2011年天河区综合练习）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若第15题小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为 米答案:1611.(2011武汉样卷) 计算：tan60o=_答案 三 解答题1. （2011萧山区中考模拟）【原创】（本小题满分6分） （1）画图，已知线段a和锐角，求作RtABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。 （2）回答问题： 满足上述条件的大小不同的共有 种。第18题 若，求最大的RtABC的面积。【答案】 （1）图略3分 （2）3 1分 2分2（南京市浦口区2011年中考一模）如图，已知直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，AB5，BC6，B53点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN（1）当BOAD时，求BP的长；（2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BPMN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围.ABCDOPMNABCD（备用图）(参考数据：cos5306；sin5308；tan743.5)解：（1）AD/BC,BO=AD四边形AB0D为平行四边形-1分AB/OD, COD=ABO=53，DO=AB=5在RtOCD中， , BO=BC-CO=3.-2分在RtPOB中，BO=PO, BP=-3分（2）不存在.-4分如图,过A点作AEBC交BC于E点.若BP = MN，则BOPMON-5分 BOP=MON=180- 2B = 74ABCDOPMNEDC=AE= -6分在RtOCD中，. BO=BC-CO= 在POB中,BP= 因为AB=5,所以BPAB. 又因为P点在边AB上，即BPAB.所以BP与MN不可能相等.- 8分（3）当O与C外切，CN 取值范围为 0 CN 6 - 9分当O与C内切，CN 取值范围为 - 10分3. （2011萝岗区综合测试一)如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：1.414，1.732）6045PACB第21题图6045PACB第21题图 第22题图 答案：解：由题意可知ACP= BCP= 90 APC=30，BPC=45在RtBPC中，BCP=90，BPC45， 在RtACP中，ACP=90，APC30，60+201.732 =94.6494.6（米）答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米4. （ 2011年南沙区综合测试一)EDCBA第20