《电磁感应中的图像问题》进阶练习（二）.doc

电磁感应中的图像问题进阶练习一、选择题1如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示It关系的图线中，正确的是（） A BC D2如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域若以逆时针方向为电流的正方向，在选项图中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是（）A BC D3如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量、磁通量的变化率、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（）A BC D二、非选择题4如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角=45的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线求：（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小；（2）12s时间内回路中流过的电量q的大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式5如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一定时间t金属棒的速度稳定不变，电阻R中产生的电热为3.2J，图（乙）为安培力与时间的关系图象试求：（1）金属棒的最大速度；（2）金属棒速度为2m/s时的加速度；（3）此过程对应的时间t；（4）估算03s内通过电阻R的电量参考答案1解：A、B，导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生故A、B均错误C、进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故C错误D、线框进入磁场过程，有效切割长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，感应电流I均匀增大穿出磁场过程，有效切割长度L均匀减小，感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，两个过程电流方向相反故D正确故选D2解：线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B一定错误；因切割的有效长度均匀增大，故由E=BLV可知，电动势也均匀增加；而在全部进入第一部分磁场时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也会零，故A错误；当线圈开始进入第二段磁场后，线圈中磁通量向里减小，则可知电流为顺时针，故D错误，C正确；故选C3解：A、由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，故A错误；B、回路中的感应电动势为：感应电流为：，由图可知：I=kt，即，故有：，所以图象B正确；C、I均匀增大，棒两端的电势差Uab=IR=ktR，则知Uab与时间t成正比，故C错误D、通过导体棒的电量为：Q=It=kt2，故Qt图象为抛物线，并非过原点的直线，故D错误故选B4解：（1）根据Et图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为：E=4V由欧姆定律得： I2=A=8A（2）由于回路中的电流与E成正比，则知电流It图象中的图线也是过原点的直线，则有：t=1s时，I1=4A可有：12s时间内回路中流过的电量 q=t=1C=6C（3）因=45，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度 L=x再根据Bx图象中的图线是双曲线特点有： E=BLv=（Bx）v，由图2可知，Bx=1（Tm）由图1知：E与时间成正比，有 E=2t（V）由以上三式得：v=2t（m/s）可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度 a=2m/s2，又有：F安=BIL=BIx=（Bx）I，且I也与时间成正比再根据牛顿第二定律有：FF安=ma又 x=联立解得：F=（4+4）N答：（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小为8A；（2）12s时间内回路中流过的电量q的大小为6C；（3）导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式为F=（4+4）N5解：（1）金属棒的速度最大时，所受的合外力为零，即F=BIL而P=Fvm，I=解出：（2）速度为2m/s时，感应电动势E=BLv=20.52V=2V，电流I=，安培力F安=BIL=20.50.5N=0.5N金属棒受到的拉力F=根据牛顿第二定律：FF安=ma解得a=（3）在此过程中，由动能定理得：而W安=（QR+Qr）=2QR=6.4J解出t=s=1.975s（4）图线与横轴之间共有124+15=131