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文档简介

书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 6 3不等式的证明 1 6 3不等式的证明 1 比较法 根据前一节学过的知识 我们如何用实数运算来比较两个实数与的大小 a b 0 a b a b 0 a b a b 0 a b 比较法是证明不等式的一种最基本 最重要的一种方法 用比较法证明不等式的步骤是 作差 变形 判断符号 下结论 作商 变形 与1比较大小 下结论 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形 6 3不等式的证明 1 比较法 例1 求证 证 1 变形的目的全在于判断差的符号 而不必考虑差的值是多少 至于怎样变形 要灵活处理 2 本题的变形方法 配方法 证明 即 1 本题变形的方法 通分法 证明 又 即 本题变形的方法 因式分解法 例4 例5 甲 乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点 甲有一半时间以速度m行走 另一半时间以速度n行走 乙有一半路程以速度m行走 另一半路程以速度n行走 如果m n 问甲 乙两人谁先到达指定地点 解 设从出发地点至指定地点的路程是S 甲 乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1 t2 依题意有 其中S m n都是正数 且m n 于是t1 t2 0 从而可知甲比乙首先到达指定地点 即 小结 作差比较法是证明不等式的一种最基本 最重要的一种方法 用比较法证明不等式的步骤是 作差
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