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一次函数 第4章 一次函数 4 2 1 有人发现 在20 25oC时 蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t oC 有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 20 t 25 写出下列各题的函数关系式 2 某地电费的单价为0 8元 kW h 请用表达式表示电费y 元 与所用电量x kW h 之间的函数关系 y 0 8x 写出下列各题的函数关系式 3 某城市的市内电话的月收费额y 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 01元 分收取 写出下列各题的函数关系式 y 0 01x 22 x 0 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y cm2 随x的值而变化 写出下列各题的函数关系式 y 5x 50 上述函数有什么共同特征 1 c 7t 35 2 y 0 8x 3 y 0 01x 22 4 y 5x 50 2 y 0 8x 4 y 5x 50 3 y 0 01x 22 1 C 7t 35 y k 常数 x b 常数 正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 因变量随自变量的变化是均匀的 即自变量每增加 个最小单位 因变量都增加 或都减少 相同的数量 举例 例科学研究发现 海平面以上10km以内 海拔每升高1km 气温下降6 某时刻 若甲地地面气温为20 设高出地面x km 处的气温为y 1 求y 随x km 而变化的函数表达式 2 若有一架飞机飞过甲地上空 机舱内仪表显示飞机外面的温度为 34 求飞机离地面的高度 解 1 高出地面的高度x km 是自变量 高出地面xkm处的气温y 是x的函数 它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温 地面气温 下降的气温 即y 20 6x 2 当y 34时 即20 6x 34 解得x 9 答 此时飞机离地面的高度为9km 举例 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 解 1 4 是一次函数 其中 1 又是正比例函数 2 下列说法正确的是 A 一次函数是正比例函数 B 正比例函数不是一次函数 C 不是正比例函数就不是一次函数 D 正比例函数是一次函数 D 1 一次函数的概念一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 2 当b 0时 y kx b即y kx 所以正比例函数是特殊的一次函数 例 已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5时 y的值 y 3x 9 2 y是x的一次函数 y 3 2 5 9 1 5 解 1 设y k x 3
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