数学人教版七年级上册活动二.1.1有理数的加法法则》导入新课.docx

13.1.1有理数加法法则第一课时（二）导入新课我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。1、师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 5+3=8 (2) 如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (-5)+(-3)=-8 问题1：你能找出两个算术有什么公共点吗？生讨论思考师总结1：符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。现在，请同学们看课本17页探究（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？(+3)+5=2(2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 3+(-5)=-2问题2：你能找出两个算术有什么公共点吗？生讨论思考师总结2： 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值-较小的绝对值。请同学们看课本18页探究：（1）如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的左后结果如何?5+ (-5)=0 师生总结3：互为相反数的两个数相加为0。（2）如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,2s后物体从起点向右(或左)运动了5m,写成算式: 5+0=5（-5）+0=-5师生总结4：一个数与0相加，仍得这个数。上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数。（通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值）2、例题讲解 例1（课本18页 ） （1） (-3)+(-9)（2） (-4.7)+3.9解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的1条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=-0.8师生共同得出进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则，进行计算。（三）课堂练习（课本第18页）1.用算式表示下面结果： （1）温度由-4上升了7（2）收入7元，又支出5元3、计算： （1） 15(22)； （2）(13)(8)； （3）