42向心力和向心加速度

第31组 向心力向心加速度 复习提问 什么是匀速圆周运动 匀速 的含义是什么 那么物体所受的外力有何特点 加速度又怎样呢 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 地球公转 思考 地球为什么能围绕太阳转 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 新课导入 小球受哪些力 合外力有何特点 想一想 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 新课导入 O G FN F 小球受力分析 O FN与G是一对平衡力 所以合力为F 新课导入 O F F F V V V O 小球受力分析 结论 做匀速圆运动的小球 合外力指向圆心 与速度V垂直 新课导入 卫星绕地球运行 V F F F V V 结论 做匀速圆运动的卫星 合外力方向指向圆心 地心 与速度V垂直 新课导入 1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力 叫向心力 2 特点 方向始终与V垂直 指向圆心 是变力 一 向心力 方向时刻发生变化 注意 例 1 向心力通常由重力 弹力 摩擦力中的某一个力 或者是某个力的分力 或几个力的合力所提供 2 向心力是根据力的作用效果来命名的 受力分析时不要把向心力当作一个独立的力 圆锥摆 G F F合 r 小球受到哪些力的作用 向心力由拉力F和重力G的合力提供 向心力由什么力提供 想一想 一 向心力 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 F向 F合 Ff 木块做圆周运动所需向心力 由圆盘对木块的静摩擦力Ff提供 G FN Ff 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 想一想 一 向心力 玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动 一 向心力 为什么 3 作用效果 因为在运动方向上所受的合外力为0 这个方向上的加速度也为0 所以速度大小不变 只改变速度方向 只改变V的方向 不改变V的大小 一 向心力 1 体验向心力的大小 猜想 向心力大小可能与 有关 质量 半径 角速度 2 演示实验 用向心力演示器演示 方法 控制变量法 1 F与m的关系 保持r 一定 保持r m一定 2 F与r的关系 保持m 一定 3 F与 的关系 m大 F也大 r大 F也大 大 F也大 二 向心力的大小 结论 向心力的大小F与物体质量m 圆周半径r和角速度 都有关系 二 向心力的大小 向心力的公式 F N m kg r m rad s V m s 各量的单位 二 向心力的大小 1 向心加速度由谁产生 方向如何 3 怎样推导向心加速度的公式 2 加速度是描述速度变化快慢的物理量 那么向心加速度是描述什么的物理量 思考并讨论 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度由向心力产生 据牛顿运动定律得到 这个加速度的方向与向心力的方向相同 向心力公式 F向 F合 mr 2 推导 向心加速度的大小与方向 根据牛顿第二定律 F合 ma 或 a与r究竟是成正比呢 还是成反比 想一想 三向心加速度 三向心加速度 大小 方向 总是跟线速度的方向垂直 并沿半径指向圆心 3 物理意义 它是表示速度方向变化快慢的物理量 基本思路 实验 向心力 向心加速度 牛顿第二定律 动力学 运动学 运动状态的改变 向心加速度 牛顿第二定律 向心力 课堂小结 一 向心力 大小 方向 沿半径指向圆心 是变力 特点 F V 方向不断变化 来源 重力 弹力 摩擦力或几个力的合力 F mr 2 二 向心加速度 大小 a r 2或a 方向 沿半径指向圆心 方向不断变化 是变加速运动 物理意义 表示速度方向变化快慢的物理量 小球的向心力 巩固训练 1 向心加速度只改变速度的 而不改变速度的 方向 大小 2 一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m s的速度运动 向心加速度是多大 所需向心力是多大 3 上海在北纬31 求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大 设地球半径R 6400km COS31 0 86 A O R r 分析 首先应明确物体做匀速圆周运动 再确定圆周轨迹 圆心及半径 解 物体随地球自转的角速度 2 T O 圆周半径r R cos31 a r 2 R cos31 2 T 2 代入数据可得a 2 9 10 2m s2 巩固训练 4 小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力 两个力的合力提供 解 L 巩固训练 解圆周运动问题的方法和步骤 1 确定研究对象 做圆周运动的物体 2 对研究对象进行受力分析 弄清向心力的来源 3 建立坐标系或选取正方向 原点选在运动物体上 x轴的正方向沿半径指向圆心 4 根据牛顿第二定律列方程 并统一单位 解方程 1 一段铁路转弯处 内外轨的高度差为h 10cm 弯道半径为r 1000m 两铁轨间的间距为L 1435mm 求这段弯道的设计速度是多大 取10m s2 四 课堂练习 F0 mgtan 26 4m s 95km h 2 一质量为m的物体 沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行 如图所示 经过最低点时的速度为v 物体与轨道之间的动摩擦因数为 则它在最低点时受到的摩擦力是多大 小结 一 向心力 大小 方向 沿半径指向圆心 是变力 特点 F V