江西吉安遂川中学高三数学第一次月考文

遂川中学2018届高三年级第一学期第一次月考文科数学 本试卷共22题，共150分，共4页，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=xN-4x5，集合A=xNx2+x-60，则的子集的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.42函数的定义域是( )ABCD3.已知,则（ ）A. B. C. D.4.已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D25已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B. 1，2 C. D.6.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈（A0，0，）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（ ）A （1x12，）B（1x12，）C（1x12，）D（1x12，）7.函数的图象大致是( )8.已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x(1，3时，f(x)，则函数的零点个数是( )A、4 B、5 C、6 D、79.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. （-2，-） D. 10.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给出，若为D上的动点，点，则的最小值为（ ）A B C D11已知是奇函数，且，当时，则 （ ）A. B. C. D. 12.函数，当时，恒有成立，则实数m的取值范围（ ）A B C D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则的值为 . 14.若分别为的内角的对边，则= 15.已知是上的增函数，那么的取值范围是 16.设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（70分）17.（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2ac）cosB=bcosC（）求B的大小；（）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4当角D为何值时，四边形ABCD面积最大18（本题满分12分）（1）已知,求的值；（2）若,且,求的值.19（本题满分12分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1） 若为真命题，求的取值范围；（2） 当a=2，若q为假命题，求m的取值范围；（3）当，若为假，为真，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数它们的最小正周期之积为的最大值为（1）求的单调递增区间；（2）设当时，的最小值为3，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中， （）若a=1，求曲线在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，函数恒成立，求a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数h（x）（xa）a （）若x1，1，求函数h（x）的最小值； （）当a3时，若对1，1，1，2，使得h（x1）2bx2aee成立，求b的范围 文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DCDBAAABDBDD13. 14. 15. 16. 17.（）（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC，2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，sinA0，cosB=，B=，18（1）2; （2）【解析】试题分析：第一步考查换元法求函数解析式，第二步利用指、对互化，写出的表达式带入中， 求出A值试题解析：（1）令则，（）（2）先由，得；又=，则19（1） （2）【解析】 （1）对任意，不等式恒成立 解得 即为真命题时，的取值范围是 (2) a=2时，命题q为假命题，即非q为真命题，对所有时都有xm成立。命题q满足m（2x）max，即m2（3）且存在使得成立，即命题满足. 为假，为真 一真一假当真假时，则，即. 当假真时，则，即 综上： 20.21.（）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9. （）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. 综合和，可知a的取值范围为0a5. 22.(I)，令得.当即时，在上，递增，的最小值为.当即时，在上，为减函数，在上，为增函数. 的最小值为.当即时，在上，递减，的最小值为.综上所述，当时的最小值为，当时的最小