2019-2020年二年级数学上册 有趣的搭配教学设计 新人教版.doc

2019-2020年二年级数学上册 有趣的搭配教学设计 新人教版一、 教学内容 人教社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第99页。二、 教学准备课件、数字卡片、表格、作业纸。三、 教学目标与策略选择 数学课程标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，在日常生活中有很多地方要用到排列组合的知识，如搭配衣服等，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生有序思考以及抽象概括能力的好素材。本节教材把“排列与组合”的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。我在理解教材和了解学情的基础上，本着“灵活的教材观”、“开放的教学观”、“建构主义的学习观”等教学理念去设计教学。预设达到的教学目标是：1、 学习有顺序全面地思考问题，会找出简单事物的排列数和组合数。2、 在数学活动中，学习猜想验证、合作交流、观察比较。3、 感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。四、 教学流程设计及意图教学流程设计意图一、 引入今天啊，我们要一起去一个很有趣的地方，哪儿呢（课件展示）。对，要到数学广角里走一走、看一看。诶，怎么进不去呀？原来这是一扇神秘的大门，必须先解开它的密码，才能打开！听说小朋友是学数学的，那请你们自己解开它的密码好吗？二、 展开（一） 解密码“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。”1、 猜想：2、 验证：（1） 独立尝试：数字 1 2 3可能的密码（2） 汇报交流：可能情况：先定高位的：12、13、21、23、31、32； 十位与个位上数字交换的：12、21、13、31、23、32；无序的：13、23、21、32、12；12、31、23、21、13、31、32（3） 讨论优化：这么多的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？小组交流后汇报。师：对，只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来！（课件演示，强化有序思考）3、 揭示密码：（二） 选场所1、独立操作：每人只能选择其中的两项： 游 乐 场 超 市 运 动 馆 动 物 园2、小组讨论：3、汇报交流：4、 抽象概括：老师想把你们这些好方法记录在黑板上，可是列表格和写这些字都太麻烦了，你有什么好办法吗？可能情况：用图形来表示4个地方进行搭配；用字母来表示4个地方进行搭配；用数字来表示4个地方进行搭配；（追问：“1和2”，“2和1”再进行搭配行吗？并小结：不用交换前后两个数字的位置，它与顺序无关。） 用点来表示4个地方进行搭配（渗透：学习数线段的方法） （三） 比较比较这两道题，它们有什么不同点？又有什么相同点？小组讨论后汇报交流，教师小结：有些与顺序是有关的，前后位置需要交换；而有些与顺序是无关的，前后位置不需要交换。但是，都应该有序地进行思考！这样的问题就是今天研究的内容“有趣的搭配”。（板书课题）三、 应用（一） 搭配衣服 “3件上衣，3件裤子。选一套，有哪几种搭配的方法呢？”1、 独立想一想，画一画：请用你喜欢的方式表示出来。2、 汇报思路与结果，电脑演示：用1件衣服去配裤子，就有3种；现在有3个3，一共就有9种。3、 教师小结：像这样连线去想问题，也是数学中的好办法，它能简单清楚地表示意思。但不管先定衣服还是裤子，只要有顺序地思考，就能又对又快地找到9种搭配的方法。（二） 拍照留影“3人要站成一行拍照，有哪几种不同的排队方法呢？”学生说方法，电脑演示。如果用数字表示，怎么排？可能情况：123，132，213，231，312，321； 123，321，213，312，132，231；.这里，他们的位置变了，顺序变了，拍出来的结果就不同了。（三） 买奖品你获取了哪些数学信息？（课件）他可能会买哪两样呢？各种买法，应付多少钱呢？你有什么发现吗？四、反思：你有什么收获？开门见山的导入，精美动感的画面，富有挑战性的提问，能有效地激发兴趣，直奔学习主题。以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，促使学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，自己发现并学会新知识，亲历做数学的过程。方法的优化肯定是必须的，通过学生自主地选择、比较、辨析等互相交流活动，学习有序思考，提高思维能力。设计这样的表格，便于学生操作，使他们把更多的学习精力集中到思考问题上来。引导学生及时地把具体事例进行逐步抽象概括，学习用简单的数学符号语言去刻画复杂的现象，初步体验数学建模的思想。通过比较，感受排列与组合的区别（虽然不说出这两个名词），并再次总结思考的有序性。创设多层次的多种游戏活动，在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列与组合，不知不觉地学习巩固了找简单事物的排列数和组合数，充分体现了数学的应用价值。五、 教学片段实录片段一：解密码聪聪说：“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。”（课件）师：你猜有几种可能？学生的思维很活跃：生1：3种， 生2：4种， 生3：5种， 生4：6种。师：还有不同意见吗？（没人举手）那么到底是几种呢？请大家拿出表格1，把可能的密码都写出来：(有困难的可以摆数字卡片来帮忙)数字1 2 3可能的密码学生独立操作。师：谁来告诉大家？（学生汇报，教师板书）生1：12，23，21，13，32，31，6种可能。师（故作惊讶地）：哦，原来有6种可能呀！大家都同意吗？生2：老师，我写的顺序跟他不一样。（师示意：请说）12，21，13，31，23，32。生3：我写的顺序是：12，13，21，23，31，32。师：还有谁想说吗？（我知道还有同学写的顺序不一样，但估计他们已经意识到同学说过的这些是好方法，所以就没人举起手了。）师：在这些方法中，你喜欢哪一种？为什么？请在小组内交流一下。师：谁来汇报？生1：我喜欢第2种方法，它有规律：两个数，一个小，一个大，一个小，一个大。生2：这里还有一个规律：把12里的1与2位置换了一下，正好变成了21；把13里的1与3位置换了一下，正好变成了31；把23里的2与3位置换了一下，正好变成了32。师：你们发现了吗？（全班同学点头）这样想，就能够写出一个数想到另一个数。在这里，十位与个位上的数字交换以后，就会变成另外一个数，代表另外一个密码；可见密码与两个数字的前后顺序是有关的。（板书：顺序，有关）生3：我还是喜欢我自己的第3种方法。（还有一些学生也说喜欢）我先写十位是1的有12，13；再写十位是2的有21，23；十位是3的有31，32。师：谁听明白了他说的规律？你听懂了什么？学生说，教师用红粉笔标记十位上的1、2、3。师：大家都发现了吗？像这种方法是先定高位的。（板书：先定高位）看来只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来！（课件演示第3种方法，强化有序思考）师：到底哪个才是它的密码呢，怎样做就知道啦？（课件：一个一个地试密码）23，祝贺大家！用自己的聪明才智把神秘的大门打开了！（学生欢呼）片段二：选场所师：你看见了什么？（课件展示）学生欢呼：有游乐场！有动物园！有超市！还有打乒乓球的地方呢！师：由于时间关系，每人只能选择其中的两项进行参观游玩。你喜欢哪两项？学生情绪高涨，纷纷述说着自己喜欢的项目。师：看来，小朋友们喜欢的不一定相同。那么，我们这么多人中，大家会喜欢哪两项，一共有多少种可能呢？请看表格2，比一比谁最能有顺序地进行思考，把所有可能都找出来！ 每人只能选择其中的两项：游乐场超 市运动馆动物园 学生独立操作。师：下面，请每个小朋友拿着自己的表格，在组内说说自己的想法，认真听听别人的方法，推选一张最优秀的作品准备上台展示。学生展示表格，说想法，互相评价。师：现在你们最喜欢哪种方法？为什么？绝大多数学生都喜欢下面这种方法：游乐场 超 市 运动馆 动物园 师：真能干！能够有顺序地思考问题了！老师真想把你们的这些好方法记录在黑板上！可是列表格和写这些字都太麻烦了，你有什么好办法吗？生1：我可以用长方形、正方形、三角形、圆形来表示。生2：我用 、 、 、 来表示。师：不错！能用不同的图形来表示这四个场所。还有别的方法吗？学生暂时无语，教师引导：用数字表示行吗？学生这时茅塞顿开：也行啊！那就用1、2、3、4来表示吧。师：谁会用这4个数字来表示4个场所进行选择搭配？据学生所说，教师板书如下： 1和2 1和3 2和3 1和4 2和4 3和4师：有不同意见吗？（没有）教师质疑：这里“1和2”进行搭配后，还需要把“2和1”（板书）进行搭配吗？为什么？（众生摇头）生1：这里的“1”表示游乐场，“2”表示超市，“1和2”表示选择的是游乐场和超市，“2和1”选择的还是这两个，就重复了！师：那么，这题里就不用交换两个数字前后位置，它们与顺序无关。（板书：顺序、无关） 师：如果我们用更简单的4个点来表示这4个场所的话，又怎么数呢？引导学生用数线段的方法抽象出有序搭配的方法。片段三：搭配衣服师：听！这是什么声音？对，有3个小朋友正在打乒乓球呢。接下来，他们想进行几场比赛。你愿意帮他们一个忙吗？赛前啊，要选一套运动服：（课件展示3件漂亮的上衣和3件美丽的裤子）选一套，有哪几种搭配的方法呢？学生独立想一想，画一画，用自己喜欢的方式表示出来。学生汇报思路与结果：（电脑同步演示）：用1件上衣去配裤子，就有3种；现在有3个3，一共就有9种。也可以用裤子去配衣服。师：像这样连线去想问题，也是数学中的好办法，它能简单清楚地表示意思。但不管先定上衣还是裤子，只要有顺序地思考，就能又对又快地找到9种搭配的方法：片段四：拍照留影师：激烈的比赛结束了，3个运动员都说想拍几张集体照留影！可是谁来给他们拍呢，请你利用刚才学到的知识来当一回小小摄影师，好吗？师：他们可以怎么站？学生说方法，电脑同步演示可拖动的照片。教师引导抽象概括：如果用数字表示，怎么排？教师小结：这里，他们的位置变了，顺序变了，拍出来的结果就不同了。片段五：买奖品师：得冠军的小朋友还可以得到两样奖品呢！ 你获取了哪些数学信息？（课件展示下图） 师：他可能会买哪两样？（学生口答）各种买法，应付多少钱呢？师生一起完成一种情况，再独立完成其他两种情况。师：你发现了什么？六、反思评价通过对这节课的多次教学实践，本人分别在安阳学区、瑞安市新课程课堂教学优秀展示课活动、瑞安市名教师培养对象讲师团送教下乡活动上过这一节课，同时本节课教学设计及课件分别被其他老师借用在家长开课日活动，或向师范实习生做示范课，证明这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效激发学生学习的积极性，唤起学生对生活数学的情感体验，很好地感受数学思想方法，受到了家长、教师、领导的肯定与好评。我反思成功的原因有：1、 创设情境，生活取材。新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中，我剪辑的材料都是学生非常熟悉的，如：游乐场所，衣服的搭配，拍照片，买东西等。学生一见就有亲切感，能很好地激发学习兴趣，促进有效学习，并充分体验数学的应用。2、 亲历过程，主动建构。 建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这节课中，我努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立操作“可能的密码”之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序搭配“先定高位”。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在游泳中学会游泳一样，才能真正掌握本领。3、 符号刻画，数学建模。 数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。主要的问题就在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学的表示”这一符号化、形式化的过程。课标解读指出：符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运算和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。 这节课中有好几处教师引导学生及时地把具体事例进行逐步抽象概括，让他们学习用简单的数学符号语言去刻画复杂的现象。如：学生想出用图形、数字、点等来表示不同的游乐场所。这样，对学生的数学思考又进行了提升。 当然，我不满足于现状，课后我又寻思：这节课注重了搭配的有序性，而对搭配的合理性诠释得还不够到位。比如：带“0”的三个数字如何排列，把它考虑进去是否更好呢？还比如有些课堂上的动态生成的资源如何及时捕捉利用的问题，我想在以后教学中也要多多反思。 设计、执教：瑞安市玉海一小 娄朝兰（邮编：325200 电话指导：瑞安市教育局教研室 吕志明（邮编：325200 电话瑞安市玉海一小 张可建（邮编：325200 电话附送：2019-2020年二年级数学上册 有趣的搭配教案 人教新版教材分析：本次执教的“有趣的搭配”是小学数学二年级上册第99页的内容，其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率和统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用观察、猜测、实验、操作等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。同时在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，促进师生、生生知识的互补，培养学生的合作意识。学生分析：简单的排列和组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的思维训练都能做到不重复、不遗漏地排列。再如巩固提高题中用钱买物品，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些学生已有的知识状况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。教学目标：1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。4、培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：1、 教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件。2、 学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：作为中国文明城市的株洲市，每天都吸引不少的外地游客，今天我们又迎来了一名小客人琪琪，作为株洲的小主人可要招呼好客人。（教师说课件播放株洲美景）二、合作探究，建结构。（一） 探究排列数搭配衣服1、 师：哗，株洲好漂亮耶，我得回去换套漂亮的衣服，好好逛逛株洲的各个景点。2、 师：琪琪回到卧室，请同学们当形象设计师帮她设计一下穿那套衣服。首先请看这里有几件上装，几件下装？3、 猜一猜：一共有几种不同的搭配方法。（注意：一件上装配一件下装）指名学生回答4、同桌之间操作验证。学生活动，教师行间巡视指导。5、学生汇报：6、颜老师是数学老师不喜欢写汉字，喜欢写数字或画图形。那可以怎么表示呢？7、除了用符号来代替衣服，还有其它的方法吗？8、师：这么多的方法，她们都有什么好处呢？（不重复，不遗漏）（板书：有顺序 全面）师小结：所以我们思考问题时也要像这样有顺序、全面才会不重复，不遗漏。今天我们就一起来学习有趣的搭配。（板书：有趣的搭配）（教学设计意图：兴趣既是儿童注意力产生的重要源泉，也是儿童主动探究知识的心理基础。服装搭配与孩子的日常生活中息息相关，也使学生产生了积极参与数学活动的情感，逐步培养了学生用数学眼光观察事物、观察生活的意识。）排数游戏师：琪琪谢谢各位形象设计师帮她搭配的服装，最后她选了一套蓝色的衣服出门了。首先她来到了神龙公园，在公园门口圣诞老人要琪琪回答他的问题才能进去。作为琪琪的小导游同学们有没有信心帮琪琪解决的问题。1、 课件出示要求：用数字1、2、3三个数字排数，选其中的两个数组成两位数，能组成多少个？（男生读问题）2、 在这段文字中，你认为最关键的是哪些词？（两个和两位数）（设计意图：让学生读题并找关键字或词语，重在有意识地培养学生认真读题和审题的意识。）3、 猜一猜。小朋友猜猜能组成多少个两位数？指名学生猜。4、 操作验证。学生活动，教师行间巡视指导。（女生读要求）（1） 自己独立用数字卡片摆一摆，摆一个记一个。（2） 在小组内说说自己是怎样摆出这些数的。（3） 小组内的同学比一比谁的方法好？为什么？5、 小组汇报。教师适时引导、点拨。（1）学生汇报，集体交流。师：你们组摆出了哪些两位数？（小组汇报）（2）学生评价，并得出结论：有序写出好一些。（3）再指名说说：刚才这个同学是怎么按顺序写的？（先写1开头的两位数，再写2开头的，最后写3开头的两位数）师：还可以怎么按顺序写？（1和2可以写出12，21；1和3可以写出13，31；2和3可以写出23，32.）（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）6、如果把数字1换成数字0，又能摆成几个两位数呢？猜一猜？摆一摆，是多少呢？为什么同样是用两个数摆两位数，而摆出的个数却不一样呢？（设计意图：让学生思考把1换成0，用0、2、3两个数字又能摆出几个两位数；引起学生的认知冲突，在比较分析中明白：摆数时，0不能放在整数的最高位。）师：他们都是怎样的方法思考问题的？（有顺序、全面）合影留念1、师：琪琪来到神龙公园，看见思雨、贝贝在照相，她也想和株洲的小朋友合影留念。2、课件出示要求：琪琪、思雨和贝贝合影留念，三个人排成一排，有几种排法？（1、2组读题）3、猜有几种排法？4、你有什么好方法呢？赶快写一写，说一说。5、学生写，教师行间巡视。6、请两名学生到黑板上板演，再分别介绍她们的方法？（二）探究组合数-握手1、他们三人照完相，握手告别。这次又有什么要求呢？2、课件出示要求：每两人握一次手，三人一共握几次手？（3、4组读题）4、学生猜。5、以四人小组为单位，三人模拟握手，组长数握手的次数。6、汇报：最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。7、师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。123数字排列问题与顺序有关；而握手是组合问题，与顺序无关。）（教学设计意图：模拟握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）（三）引导回顾，加深认识。1、通过刚才的数学游戏，你有什么收获？赶紧和小组内的伙伴说一说吧！2、汇报。三、分层练习，巩固提高，用结构。（通过不同层次的练习，使知识得到巩固。）（一）怎样付钱1、师：琪琪和新朋友分手道别后，来到了神龙公园的小买部。2、课件出示题目。问：你从图上知道了那些数学信息？指名回答。2、买一个拼音本，可以怎样付钱呢？你能有序的找出每一种付钱的方法吗？先独立完成再同桌之间交流，讨论如何有序的找出每一种付钱的方法。3、汇报。（练习设计意图：培养学生应用有序的数学思考方法解决生活中的实际问题。让学生在应用中明白：先考虑大数目的钱数，再考虑小数目的钱数；或者先考虑小数目的钱数，再考虑大数目的钱数都是有序的思考方法。）（二）打球师：琪琪从神龙公园出来，来到了株洲市体育中心。（课件出示情境）瞧、这里有人在打乒乓球呢！如果每两个人进行一场比赛，一共要比几场？(全班读题)（学生独立思考，然后组内交流，再汇报。）如果琪琪也参加进去呢？学生各抒己见，自由发言。（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）四、总结。师：今天大家玩得开心吗？你有什么感受和收获？学生自由发言，畅谈学习收获。总结：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方式解决生活中的问题，这样做起事来，就能有条不紊地进行。（设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）拓展延伸： 将1、2、3填入的算式中，可以组成几道减法算式？你能把算式全都写出来吗？试试看！ 教学反思：一、总体自评本节课的成功之处1、用新基的“纲”指导生本的“教”。本节课的教学始终以在学生独立思考的基础上开展小组合作学习为主，改变了重教师“讲”知识、轻学生“构”知识的传统教学模式，用新基的“纲”指导生本的“教”，在课堂上力求带领孩子们“建结构”探究数学思考方法，灵活“用结构”解决实际生活中的问题，按照新的教学理念和儿童的认知特点，设计生活趣味性强的教学过程，将学生的学习活动置于熟知的生活情境中，凸现了数学学习的生活化。2、让学生体验数学的价值。整个教学过程我给了学生很大的自主学习探究的时间和空间，创设了搭配衣服、摆数游戏、合影留念、握手、付钱、打球等活动情境，使得学生始终在玩中感受数学，在玩中体会排列和组合的区别，通过生生、师生的双边活动、合作交流和自主探究，使学生完全在平等、自由、和谐的氛围中学习，在思维体操中轻松获得排列和组合的数学思想。同时通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。3、全体参与，探索新知。就学生学习而言，学生能积极围绕主要问题进行有效地思考、操作、交流等活动，在交流、探讨中学生之间能得到互相补充和质疑，学习活动具有实质性。同时，学生对学习过程有一定得理解和反思。4、向学生渗透数学思想方法在教学中，以每个例题和练习为载体，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，向学生渗透一些常用的解决排列、组合问题的方法，如列举法（可以符号化、数字化）、连线法等。1、 注意让小组合作学习从形式走向实质。 自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能