江西抚州临川实验学校高二数学第一次月考

江西省抚州市临川实验学校2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试卷分值：150分 考试时间：120分钟 说明:1.该卷由卷、两部分组成； 2.答案填在试卷答题卡内方有效。卷一、单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D3.已知m,n表示两条不同的直线，表示平面。下列说法正确的是（ ）A.若m，n,则mn B.若m，n,则mnC.若m，nm,则n D.若m，nm,则n4. 若，则的取值范围是A.0,2 B.-2,0 C.-2, D.(,-25.点（）在直线上，则直线的倾斜角为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 1206.从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（ ）A 2 B 10 C.12 D227.设，则（ ）A B C D 8.设函数，则不等式的解集是（ ）开始?是输入p结束输出否A B C. D9. 执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.已知等比数列的前项和，则数列的前11项和等于（ ）A1023 B55 C.45 D3511. 直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为（ ）A3 B4 C. 5 D212. 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D. 卷2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.实数满足不等式组，则的最大值为 。 14.设0，向量，若，则 。15.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错,甲实得80分却记成50分,乙实得70分却记成100分,那么更正后的方差是 。16.如图，直角梯形中，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为 。三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17. (10分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组，后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）。18.（12分）已知等差数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。19.（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点。（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程。20.（12分） 如图，已知三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面。21.（12分）设函数，其中，已知。（1）求；（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值。22. (12分)已知二次函数的最小值为-1，且对任意的都有。（1） 求函数的解析式；（2） 设，若在-1,1上是减函数，求实数的取值范围；（3） 设函数，若此函数的定义域为非空数集，且不存在零点，求实数的取值范围。高二年级第一次考试数学试卷答案一、选择题123456789101112CBBDCBBACBCA12、【解析】要使符合题意，则圆上所有点在直线之间，因为圆心到直线的距离且，则所有圆心到直线的距离，且，解得。二、填空题13、13 14、 15、50 16、三、解答题17. 解：（1）分数在120，130）内的频率，因此补充的长方形的高为0.03（2）估计平均分为18.（）设等差数列的公差为，由可得，即，所以，解得 （）由（）可得：. 19. 试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 圆的方程为（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设