江西玉山第一中学高二数学月考平行班文

玉山一中2018 2019学年度第二学期高二第一次月考文科数学试卷（16班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题“”的否定是（ ）A BC D2“（x1）（x3）0”是“x1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3抛物线的准线为，则抛物线的方程为A. B. C. D.4若椭圆焦距为6，则m等于A. 7 B.25 C. 7或25 D. 7或155下列命题正确的是（ ）A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题C.若x0 使得函数f（x）的导函数，则为函数的极值点；D.命题“x0R，使得x02+x0+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”6函数在上的最小值是（ ）A. B. C. D.7.若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，且满足PF1PF2，|PF1|3|PF2|，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.8. 曲线f（x）x+lnx在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A.2 B. C. D.9过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A1 B4 C3 D710已知函数f（x）xlnx，若直线l过点（0，e），且与曲线yf（x）相切，则直线l的斜率为（ ）A2 B2 Ce De11设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）为其导函数，已知f（1）0，当x0时f（x）xf（x）0，则不等式xf（x）0的解集为（ ）A.（1，0）（0，1） B.（1，0）（1，+）C.（，1）（1，+） D.（，1）（0，1）12如图将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在边AM上，点D在边AN上，且对角线MN过点C。，若AN的长不小于6，则矩形AMPN的面积最小值为（ ）.A . 27 B .18 C. 9 D. 15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在点（1，1）处切线的斜率为_.14函数的单调递减区间为 .15设p：|x1|1，q：x2（2m+1）x+（m1）（m+2）0若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_.16对于三次函数f（x）ax3+bx2+cx+d（a，b，c，dR，a0），有如下定义：设f（x）是函数f（x）的导函数，f（x）是函数f（x）的导函数，若方程f（x）0有实数解m，则称点（m，f（m）为函数yf（x）的“拐点”若点（1，3）是函数g（x）x3ax2+bx5，（a，bR）的“拐点”也是函数g（x）图象上的点，则当x4时，函数h（x）log4（ax+b）的函数值为 三、解答题（共70分，本大题共6小题，第17题10分，1822各12分，共70分）17(10分)求下列函数的导数（1） （2）18（12分）已知p:在R上恒成立，q：实数x，使得x2x+a=0成立，若为真，pq为假，求实数a的取值范围。19(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），直线l交椭圆于A，B两个不同点（1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围20(12分)已知函数。（1）若1和2都是函数的极值点，求函数yf（x）的解析式；（2）若b=1,且函数y=f(x)在区间（0,3）单调增，求实数a的取值范围21（12分）设点O为坐标原点，抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若|AB|8，求：（1）抛物线C的标准方程； （2）AOB的面积22（12分）已知函数（1）时，求函数的单调区间；（2）当a在区间上变化时，求的极小值的最大值高二文科数学1-6班参考答案一 选择题 BBCCB ABDCB AA二 填空题 -7 （0,2） 【0,1】 217.【解答】解：（1）y6x26x；5分 （2）ylnx+1；10分18解p为真时，q为真 时，2分由题意可知，p,q一真一假若p真q假，则，6分若p假q真，则10分所以p的范围为或12分19.【解答】解：（1）设椭圆方程为1（ab0）则（2分） 解得a28，b22（5分）椭圆方程为1；（6分）（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM，l的方程为：yx+m 由直线方程代入椭圆方程x2+2mx+2m240，（8分）直线l与椭圆交于A、B两个不同点，（2m）24（2m24）0，（10分）解得2m2，且m0 （12分）20. （1）解： 由题意可知可得所以6分（2）由题意可知在恒成立。则，则 所以12分21【解答】解：（1）由题可知F（，0），则该直线AB的方程为：yx，代入y22px，化简可得x23px+0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1+x23p|AB|8，有x1+x2+p8，解得p2，抛物线的方程为：y24x5分（2）可得直线AB的方程为：yx1联立可得y24y40，y1+y24，y1y24AOB的面积S212分22.【解答】解：（1）f（x）1分令f（x）0，因为得，2分时减区间为3分时，无解，无减区间4分时，减区间为 .5分（2）f（x），0a1