江西玉山第一中学高中数学第二章第二节双曲线复习学案无答案新人教A选修11

双曲线复习学案基础知识1双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a0，c0；(1)当_时，P点的轨迹是_；(2)当_时，P点的轨迹是_；(3)当_时，P点不存在2双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xa，yRxR，ya或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，a)，A2(0，a)渐近线yxyx离心率e，e(1，)，其中c实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a、b、c的关系c2a2b2 (ca0，cb0)3.实轴长和虚轴长相等的双曲线为_，其渐近线方程为_，离心率为_自我检测1(2013安徽)双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B2 C4 D42已知双曲线1 (b0)的左、右焦点分别为F1、F2，其中一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则等于()A12 B2 C0 D43(2013课标全国)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B. C2 D34(2013武汉调研)已知点(m，n)在双曲线8x23y224上，则2m4的范围是_5已知A(1,4)，F是双曲线1的左焦点，P是双曲线右支上的动点，求|PF|PA|的最小值题型一双曲线的定义及应用例1已知定点A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程变式迁移1已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程题型二求双曲线的标准方程例2已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，且过点P(4,3)，求双曲线的标准方程变式迁移2已知双曲线与椭圆1的焦点相同，且它们的离心率之和等于，则双曲线的方程为_题型三双曲线几何性质的应用例3已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小变式迁移3已知双曲线C：y21.(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)已知M点坐标为(0,1)，设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点记，求的取值范围方程思想的应用例过双曲线1的右焦点F2且倾斜角为30的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，F1为左焦点(1)求|AB|；(2)求AOB的面积；(3)求证：|AF2|BF2|AF1|BF1|.课后练习：(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知M(2,0)、N(2,0)，|PM|PN|3，则动点P的轨迹是()A双曲线 B双曲线左边一支 C双曲线右边一支 D一条射线2设点P在双曲线1上，若F1、F2为双曲线的两个焦点，且|PF1|PF2|13，则F1PF2的周长等于()A22 B16 C14 D123过双曲线1 (a0，b0)的右焦点F作圆x2y2a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为()A. B. C2 D.4双曲线1的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P是双曲线右支上的一点，则分别以PF1和A1A2为直径的两圆的位置关系是()A相交 B相离 C相切 D内含5已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空题(每小题4分，共12分)6设m是常数，若点F(0,5)是双曲线1的一个焦点，则m_.7设圆过双曲线1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则此圆心到双曲线中心的距离为_8已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为_三、解答题(共38分)9(12分)根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线1有共同的渐近线，且经过点(3，2)；(2)与双曲线1有公共焦点，且过点(3，2)10(12分)设圆C与两圆(x)2y24，(x)2y24中的一个内切，另一个外切(1)求圆C的圆心轨迹L的方程；(2)已知点M(，)，F(，0)，且P为L上动点，求|MP|FP|的最大值及此时点P的坐标11(14分)已知定点A(1,0)，F(2,0)，定直线l：x，不在x轴