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文档简介

2019届高三第一次统考数学试题（文科）参考答案一、选择题：（每小题5分,共60分）15BACDA 610DBCBD 1112CC二、填空题：（每小题5分,共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）解：（）由及正弦定理得 从而 即又中, .6分（）外接圆半径为3,由正弦定理得8分再由余弦定理,及得的面积.12分 18、（本小题满分12分）（）证明：矩形和菱形所在的平面相互垂直, ,矩形菱形, 平面,平面, ,3分菱形中,为的中点 ,5分, 平面6分（）解：矩形, 、到平面的距离相等, 从而9分 由（）可知平面,故 ,则, .12分19【解析】（1）由表中数据知，2分，3分，4分所求回归直线方程为5分（2）由（1）知，令，则人7分（3）设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为，4月份的驾驶员编号分別为，从这6人中任选两人包含以下基本事件，共15个基本事件；10分其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，11分所求概率为12分 20、（本小题满分12分）（）证明：设直线方程为：代入椭圆并整理得：设,则.3分从而所以直线 、的斜率互为相反数. 6分（）设的左顶点和下顶点分别为、,则直线、为互相平行的直线,所以、两点到直线的距离等于两平行线、间的距离.9分,又点在第一象限,所以当时,四边形的面积取得最大值为.12分21、（本小题满分12分） 证明：（）令,所以在上单调递减, 即,所以在上单调递增,则所以.4分（）对一切恒成立,令,所以为上的增函数,又,所以在上存在唯一的零点,令为,则7分由（）知当时,所以,9分在（）中令得当时,所以11分所以所以最大的整数为1412分 请考生在2223两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）当时,取得最大值,此时的极坐标为 5分（）由,得 将代入并整理得：, 8分由的几何意义得10分 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）因为,所以,当时, ;当时,；当时, ；综上
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