江西新课程高三数学第二次适应性测试文新人教A

江西省2014届新课程高三数学第二次适应性测试试题 文 （扫描版）新人教A版文科数学试题（二）命题解析设计思路：主要考查平面向量数量积基本运算，容易题。4解：=.答案：B.设计思路：主要考查三角函数与对数求值，中档题。5. 解：a、b、c成等比数列，b2=ac。又a2c2=acbc，b2+c2a2=bc。在ABC中，由余弦定理得：cosA=，A=60。由正弦定理得sinB=，b2=ac，A=60，。答案：C.设计思路：主要考查余弦定理，正弦定理及其应用，中档题。6. 解：答案：B.设计思路：主要考查导数知识，容易题。7. 解：设公差为d,答案：A.设计思路：主要考查等差数列与等比数列基本计算，中档题。8.解：设，则，则，选D。答案：D.设计思路：主要考查三角函数概念和求值，中档题。9.解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即得=210+1. 答案：A.设计思路：主要考查数列与对数知识，考查综合应用知识能力，中高档题。10. 解：即3973=0,=-2014+=-2014.答案：A.设计思路：主要考查数列与向量及考查综合应用知识能力，中高档题。二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题目中的横线上。）11解：令P(x，y)，=+=（-1，1）+（3，-4）=（-1+3，1-4），则x=-1+30，y=1-40，.答案：.设计思路：主要考查平面向量坐标运算，容易题。12. 解：公差，.答案：.设计思路：主要考查数列求和知识，中低档题。13.解： ，需要周期变换才能得到f(x); ,与一样，图象经过平移后能够与f(x)重合;= ，需要振幅变换才能得到f(x).答案：B C.设计思路：主要考查三角恒等变形和图形变换知识，中档题。14. 解：答案：.设计思路：主要考查利用对数函数求最值问题，考查综合应用知识能力，中高档题。15.解：1-tan10=4sin10, 原式=答案：设计思路：主要考查三角函数化简求值知识，中高档题。三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.解：（）；6分（II），, =,8分。12分设计思路：主要考查平面向量基本知识及其数量积运算知识，中档题。17.解：（） ,函数的周期 . 2分函数所以函数的单调递增区间为；单调递减区间为6分（II）,|=,，当时，|-|的最大值为.12分设计思路：主要考查平面向量与三角函数的性质，中档题。18解：（）=(sin2x,2cosx)(,cosx)1sin2 x +2cos2 x 1=sin2x+cos2x=2sin（2x），2分由已知b2=ac，cosB=， 0B2 B （,，f(B) =2sin（2B）1,2 函数f(B)的值域为1,26分 （II）f()=2sin（）=，sin（）。8分或， A或 （舍去）。10分由，知， ABC的面积=。12分设计思路：主要考查平面向量与三角函数，数列和解三角形综合应用，考查综合应用知识能力，中档题。19. 解：（）,其极值点为，2分它在内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，4分.6分（II）。8分，相减，得。12分设计思路：主要考查三角函数和数列求和知识，中档题。20. 解：（） 函数的定义域是(-1,+)1分当a=2时，函数，所以函数f (x)的极小值为，无极大值。（II）定义域是(-1,+)6分当-a-1-1即a0时，由，得f(x)的增区间为(0,+)；由0，得f(x)的减区间为(-1，0).8分当-1-a-10即-1a0时，由，得f(x)的增区间为(-1, -a-1)和(0,+)；由0即a-1时，由，得f(x)的增区间为(-1, 0)和(-a-1,+)；由0，得f(x)的减区间为(0，-a-1). 12分综上，a0时，f(x)的增区间为(0,+)，减区间为(-1，0)；-1a0时，f(x)的增区间为(-1, -a-1)和(0,+)，减区间为(-a-1，0)；a-1时，f(x)的增区间为(-1, 0)和(-a-1,+)，减区间为(0，