鲁教版六年级数学下册第九章变量之间的关系1用表格表示变量之间的关系

1用表格表示变量之间的关系 1 将表格补充完整 点拨 在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量 自变量 始终不变 2 把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系 像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法 预习思考 一个变化过程中一定只有两个变量吗 提示 不一定 用表格表示变量之间的关系 例 父亲告诉小明 距离地面越远 温度越低 并且出示了下面的表格 据表 父亲还给小明出了下面几个问题 请你和小明一起回答 1 如果用h表示距离地面的高度 用t表示温度 那么随着h的变化 t如何变化 2 你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗 3 你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗 解题探究 1 根据表格数据 距离地面越远 温度越低 所以随着h的升高 t在降低 2 根据表格 高度是5千米时的温度是 10 3 根据规律 高度每升高1千米 温度降低6 所以距离地面6千米时的温度是 10 6 16 规律总结 用表格表示变量之间关系的 三个一 一个优点 根据表格中已列出的自变量的值 可以直接查到与其对应的因变量的值 使用起来比较方便 一个不足 表格中所列出的对应值一般都是有限的 由表格不容易看出两个变量之间的对应规律 不能直观 形象地反映变量之间的变化趋势 一个注意 用表格表示变量之间关系时 要先表示自变量 再表示因变量 在表示自变量和因变量时 第一列要写单位名称 跟踪训练 1 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而变化 在这一问题中 自变量是 A 沙漠 B 体温 C 时间 D 骆驼 解析 选C 因为骆驼的体温随时间的变化而变化 所以自变量是时间 2 对于圆的周长公式C 2 R 下列说法正确的是 A R是变量 2是常量 B R是变量 是常量 C C是变量 R是常量 D C R是变量 2 是常量 解析 选D 因为常量就是在变化过程中不变的量 变量是指在变化过程中发生变化的量 所以C R是变量 2 是常量 变式备选 在 ABC中 它的底边是a 底边上的高是h 则三角形面积S ah 当a为定长时 在此式中 A S h是变量 a是常量 B S h a是变量 是常量 C S h是变量 a是常量 D S是变量 a h是常量 解析 选A 因为三角形面积S ah 所以当a为定长时 在此式中S h是变量 a是常量 3 某城市大剧院地面的一部分为扇形 观众席的座位按下列方式设置 上述问题中 第五排 第六排分别有个 个座位 第n排有个座位 解析 第一排有50个座位 第二排有 50 2 1 3 53个座位 第三排有 50 3 1 3 56个座位 第四排有 50 4 1 3 59个座位 第五排有 50 5 1 3 62个座位 第六排有 50 6 1 3 65个座位 第n排有 50 3 n 1 47 3n个座位 答案 626547 3n 4 某布行购进了一批花布 销售的数量与销售收入之间的关系如下 1 如果用x表示花布的销售数量 y表示花布的销售收入 随着x的逐渐变大 y的变化趋势是 2 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 3 当花布销售数量由2米变到6米时 花布销售收入由 元变到 元 解析 随着销售数量x的逐渐变大 销售收入y逐渐变大 自变量是销售数量 因变量是销售收入 当销售数量是2米时 销售收入是16 6元 当销售数量是6米时 销售收入是49 8元 答案 1 逐渐变大 2 销售数量销售收入 3 16 649 8 5 心理学家发现 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x 单位 分 之间有如下关系 其中0 x 30 1 上表中反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当提出概念所用时间是10分钟时 学生的接受能力是多少 3 根据表格中的数据 你认为提出概念几分钟时 学生的接受能力最强 4 从表格中可知 当时间x在什么范围内 学生的接受能力逐步增强 当时间x在什么范围内 学生的接受能力逐步降低 解析 1 上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系 x为自变量 y为因变量 2 x 10时 y 59 3 提出概念13分钟时 学生的接受能力最强 4 当0 x 13时 学生的接受能力逐步增强 当13 x 30时 学生的接受能力逐步降低 1 某人要在规定的时间内加工100个零件 则关于工作效率 与时间t之间的关系 下列说法正确的是 A 数100和 t都是变量 B 数100和 都是常量 C 和t是变量 D 数100和t都是常量 解析 选C 某人要在规定的时间内加工100个零件 则在工作效率 与时间t之间的关系中 和t是变量 零件的个数100是常量 2 从空中落下一个物体 它降落的速度随时间的变化而变化 即落地前速度随时间的增大而逐渐增大 这个问题中自变量是 A 物体 B 速度 C 时间 D 空气 解析 选C 因为速度随时间的变化而变化 故时间是自变量 速度是因变量 3 明明坐动车从广州到上海看望爷爷 所走路程随着时间的变化而变化 在这个过程中 因变量是 解析 因为路程随着时间的变化而变化 所以自变量是时间 因变量是路程 答案 路程 4 下表所列为某商店薄利多销的情况 某商品原价为560元 随着不同幅度的降价 日销量 单位为件 发生相应的变化 如表 这个表反映了 个变量之间的关系 是自变量 是因变量 从表中可以看出每降价5元 日销量增加 件 从而可以估计降价之前的日销量为 件 解析 表中反映了两个变量之间的关系 因为日销量随降价的改变而改变 所以降价是自变量 日销量是因变量 从表中可以看出每降价5元 日销量增加30件 所以可以估计降价之前的日销量为780 30 750 件 答案 两降价日销量30750 5 某河受暴雨袭击 某天此河水的水位