第1课时 一元一次不等式的应用.doc

第九章 不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的应用教学目标：【知识与技能】列一元一次不等式解决具有不等式关系的实际问题.【过程与方法】先分析题中的不等式关系，再设出未知数，列出一元一次不等式，解一元一次不等式，然后检验题意，最后作答.【情感态度】通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步深化数学意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题.能够在数学活动中发挥积极作用，有效地树立学好数学、用好数学的信心.【教学重点】列一元一次不等式解决实际问题.【教学难点】探求题目中蕴含的不等关系，设出恰当的未知数，列一元一次不等式.还有一个难点是结合不等式的解集和题意，得出符合题意的解.教学过程：一、情境导入，初步认识问题1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？教师提问:(1)、去年空气质量良好的天数是多少？ (2)、用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？ (3)、与x有关的哪个式子的值应超过70？这个式子表示什么？ (4)、怎样解不等式。学生讨论后阐述自己的观点(如学生直接列出不等式,教师不用再引导).解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，根据题意得：不等式关系是_.列出不等式：_.去分母得：_.移项、合并同类项，得. _x为正整数x_.答：_.教师强调：1、不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致，设未知数时千万不要用至少、至多的字眼.2、用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，从而得到符合题意的解.二、思考探究，获取新知思考不等式与最小值、最大值的关系是怎样的？【归纳结论】不等式与最小值、最大值的关系是：对于xa，x无最大值，但有最小值a，对于xb，x无最小值，但有最大值b；对于xa和xb，虽然标注了数的范围，但x既无最小值，又无最大值.三、运用新知，深化理解1.某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？2.某班几位同学合影留念，要交底版费5元，洗1张收费3元.已知每位照相的同学洗1张，另外再加洗2张送给班主任及数学老师，预定平均每人出钱不超过4元，问照相的同学至少有几位？3.某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？【教学说明】学生先独立思考,如遇问题可小组交流、讨论，然后两人板演.题1主要由学生自主交流，讨论解答；题23是中考的常考题型，有一定的综合性，教师要帮学生理清楚题意、思路，弄懂弄通.【答案】1.解：设以后几天平均每天要修路x米，根据题意得： 解得：答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米2.解：设照相的同学有x位.由题意得： 5+3（x+2）4x. 解得： x11.答：参加照相的同学至少有11位.3.解：设要答对x道题，根据题意得：10x-5（20-x）90 解得： x是正整数答：至少要答对13道题. 四、师生互动，课堂小结通过学习思考如下问题:1、本节课你学会了什么?2、通过学习你有什么样的感受?五、课后作业：课堂作业： 课本：3，7, 8习题家庭作业：完成练习册本课时的习题. 教学反思：通过本节课的教学，我发现学生学习的困惑，存在以下问题：1找不出应用题中的不等关系，解应用题时相等关系比较明确，而在不等式中不等关系不是那样的明确，所以不少学生不太理解，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。2一部分学生虽然能列出不等式，可是在解不等式时一直出现错误，特别是当不等式的两边都乘或除以一个负数时，学生一直记不住不等号的方向要改变，导致计算错误，这可能对不等式的性质没有真正理解。3不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，让求出不等式的整数解，到这时一部分学生往往不能准确的求出整数解，这可能是对不等式解集的取值范围不是太明白。因此，在以后的教学中要注意的是，让学生熟练掌握不等式的性质，并能真正理解，能准确无误的求出不等式的解集。多进行不等式应用题的练习，