2006学年温州中学第二学期期末考试高二数学试卷(理科).doc

温州中学2006学年第二学期期末考试高二数学试卷（理科）一选择题(每题4分，共40分)1. 一枚均匀的硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是 A. B. C. D.2. 一组样本数据，容量为50.将这些数据分成5个组，其频数如下表：组 号12345频数281416x那么，第5组的频率为（ ）A0.2B20C0.15D153. 设随机变量的分布列为P(=i )=a, i=1,2,3，则a的值为A. 1 B. C. D.4. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现以职称为层用分层抽样抽取30人的样本，则各职称人数分别为A.5，10，15 B.3，9，18 C.3，10，17 D.5，9，165. 随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A B. C. 1 D. 0 6. 甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量(kg/亩)如下表:棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是A.棉农甲，棉农甲B.棉农甲，棉农乙 C.棉农乙，棉农甲 D.棉农乙，棉农乙7.已知随机变量服从正态分布，则A.0.35 B.0.65 C.0.50 D.0.708.一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是.A.81.2，4.4 B.78.8，4.4 C.81.2，84.4 D.78.8，75.69. 设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为 A. B. C. D. 10.从数集中任取三个不同的数组成二次函数的系数，则可组成与轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为A. B. C. D.二. 填空题（每题分，共分）11. 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，则测得正品且第三次测得次品的概率是 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00.001频率/组距12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 13.随机变量的概率分布为：012其中成等差数列，则E的最大值为 ，当E取最大值时，D= .14.用红、黄、绿三种颜色涂如图所示的五个区域（不一定三种颜色都用上），共有35中涂法，则相邻的区域颜色均不相同的概率为 . 高二数学试卷（理科）答案题号12345678910答案AACBBBDACC三解答题15. 盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个。第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同），记第一次与第二次取到球的标号之和为x.求随机变量x的分布列.16.据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案A：运走设备，此时需花费3800元。方案B：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。方案C：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好。 17.在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。（）试问此次参赛学生总数约为多少人？（）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表01234567891.21.31.41.92.02.10.88490.90320.91920.97130.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.8880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.93060.97620.98120.98540.90150.91770.93190.97670.98170.985718. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式： .参考数值：）温州中学2006学年第二学期期末考试高二数学试卷（理科）答卷题号12345678910答案一.二. 11、 12、 13、 14、 三15、16、17、18、温州中学2006学年第二学期期末考试高二数学试卷（理科）答案题号12345678910答案AACBBBDACC一.二. 11、 12、 0.3 13、 14、 三15、x2346710P0.090.240.160.180.240.0916、A方案：费用为3800 B方案：设为费用，则列出分布列如下：020006000P0.740.250.01 所以 C方案：设为费用，则列出分布列如下：1000060000P0.740.250.01所以 故: 方案A的费用 方案C的费用方案B的费用所以采用方案B。17、（）设参赛学生的分数为，因为N(70，100)，由条件知，P(90)1P（90）1F(90)11(2)10.97720.228.这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28，因此，参赛总人数约为526（人）.（）假定设奖的分数线为x分，则P(x)1P（x）1F(90)10.0951，即0.9049，查表得1.31