2012郑州市九年级二测数学试卷

2012年九年级第二次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. A； 2D； 3. D； 4. B； 5. A； 6. C.二、填空题 （每小题3分，共27分）7. ； 8. 64； 9. 15度； 10. ； 11. ； 12.4； 13. 54； 14 4； 15. 70或120.三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16. （8分）解：= （3分）.（6分）当x=时， 原式=.（8分）17. （9分）解：添加的条件可以是：F是CE的中点；或 AFCE；或CAF=EAF等.(选一个即可) （2分）（下面以添加“AFCE”为例进行证明，其他情况请参考给分）证明：CP平分ACD，ACP=PCD.ABCD，AEC=PCD.ACE=AEC.（6分）AFCE，AFC=AFE=90.（7分）又AF=AF，ACFAEF.（9分）18.(9分) 解：(1) ， 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是（3分）(2) 720(1)12020=400(人) “没时间”的人数是400人 （5分）补全频数分布直方图如图所示 （6分） (3)4.4(1)=3.3(万人) 2012年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时的学生约有3.3万人 （9分） 19. (9分) 解：过点O作ODAB于点D，交AC于点E根据题意可知EC=DB=OO=2，ED=BCAEO=ADO=90在RtAOD中，cosA=，OA=20，AD=12 （2分）OD=16在RtAOE中，sinA=，OA=20， OE=10 （4分）BC=ED=ODOE=1610=6 （5分）在RtAOE中，AE=BC=ACAB=AECEAB=AECE（ADBD）=2（122）=12 （8分）答：此重物水平方向移动的距离BC是6米，竖直方向移动的距离BC是（12）米 （9分）20.（9分）解：(1)由题意，得，解得：. 直线的表达式为（1分）点在直线上，直线的表达式为.（2分）(2) 由题意得A点坐标为 (0，-1)，则点的纵坐标为-1，设，点的坐标为（4分）则点的横坐标为1，设，点的坐标为 （5分）同理，可得7分 当动点到达处时，运动的总路径的长为： 126. （9分）21. (10分) 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题意有 ，解得x10， 1080%8 ，2分 一台甲型设备的价格为10万元，一台乙型设备的价格是8万元. （3分）(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：. （5分）由题意a为正整数,a2,3,4,5. 所有购买方案有四种,分别为:方案一:甲型2台,乙型6台； 方案二:甲型3台,乙型5台；方案三:甲型4台,乙型4台； 方案四:甲型5台,乙型3台. （7分）(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元.化简得: 3a184, W随a的增大而减少 ， 当a5时, W最小. （9分（对四种方案逐一验算也可）按方案四甲型购买5台,乙型购买3台的总费用最少. （10分）22. （10分）解：（1）MP=ME.（1分）证明：过点M作MFBC于点F，在矩形中,点是的中点，.四边形CDMF是正方形.MD=MF,DMF=90.=90,DME=FMP.又D =MFP= 90,.MP=ME . （4分）（2）在MDC中，.同理,又,是等腰直角三角形，.依题意，得.由旋转的性质可知，.在中，由可得，. （8分）（3）=.当时，.（9分）此时，点P、Q分别为BC、CM的中点，PQBM.即：PEBM. （10分）23. （11分） 解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x1)(x2)，将C（0，2）坐标代入，得a=1，；其顶点M的坐标是()（3分）（2）设线段BM所在直线的解析式为y=kx+b， .解得：k=，b=3，线段BM所在的直线的解析式为y=x3 t=x3，点N的坐标为N(, t),S=SAOC+S梯形OCNQ=12+（2+t）=S与t间的函数关系式为S 时，S的最大值为.（7分） (3)存在符合条件的点P，设点P的坐标为P，如图，连接PA、