初一数学上册角的比较和运算典型例题解析与练习

4.角的比较和运算典例分析例：如图，（1）已知AOB是直角，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数。（2）如果（1）中AOB=，其他条件不变，求MON的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？解：（1） OM平分AOC，ON平分BOC， MOC=AOC，NOC=BOC MON=MOC-NOC=AOC-BOC=AOB AOB=90， MON=45（2）当AOB=时，其他条件不变。总有MON=AOB=（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：MON的大小总等于AOB的一半。评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。拓展提高1、平面内两个角AOB=60，AOC=20，OA为两角的公共边，则BOC为（ ） A、40 B、80 C、40或80 D、无法确定2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ）（1）150的角 （2）650的角 （3）750的角 （4）1350的角 （5）1450的角A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5） C、（1）（2）（4） D、（2）（4）（5）3、已知：A=5024，B=50.24，C =501424”，那么下列各式正确的是（ ）A、ABC B、AB=C C、BCA D、B=CA4、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180，若A80，你能求出BOC的度数吗？试试看。5、如图，AOC=90，ON是锐角COD的平分线，OM是AOD的平分线，求MON的度数。6、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B，CF是BCE 平分线，求ACF+B的度数。OAEBFC7、如图所示,已知,OE平分,OF平分。 (1)求的度数； (2)使条件中的,求的度数； (3)使条件中的,求的度数； (4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论？ (5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗? 来源:Zxxk.Com体验中考1、不重复使用含与含的三角板，能拼画出小于的角的个数为（）、2、如图，已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC。（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB80，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果已知中BOC60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？参考答案：拓展提高1、C 2、A 3、B 4、BOC90+A130 5、45 6、1807、，。(1)；(2) =120；(3) ；(4)的度数是度数的；(5)此题开放，答案不惟一。如:点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC、CB的中点，若DE=，来源:Zxxk.Com试求AB的长。无论如何改变DE的值，均有AB=2DE。 体验中考1、B 来源:Z.xx.k.Com来源:Zxxk.Com2、（1）因OM平分AOC，所以MOCAOC。又ON平分BOC，所以NOCBOC。所以MONMOCNOCAOCBOCAOB。而AOB90，所以MON45。（2）当AOB80，其他条件不变时，MON8040。（3）当BOC60，其他条件不变时