2021高考理科数学总复习课标通用版作业：数列课时作业28.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：数列课时作业28编 辑：_时 间：_课时作业28等差数列一、选择题1(20xx年辽宁省市东北育才学校高三第三次模拟考试)已知an为等差数列、2a3a927、则an的前9项和S9 ()A9 B17C72 D81解析：由题意得2a3a9273a112d3(a14d)3a5、而S99a581、选D.答案：D2(20xx年河南省平顶山高二第一学期期末调研考试)等差数列an中、a6a916、a41、则a11 ()A15 B16C31 D64解析：a6a9a4a1116、所以a1115.故选A.答案：A3(20xx年陕西省高三第一次模拟)设等差数列an的前n项和为Sn、若2a86a11、则S9 ()A27 B36C45 D54解析：由题意、可得：2(a17d)6a110da14d6、即a56S99a554故选D.答案：D4(20xx年湖南省市高三第一次联考)在等差数列an中、a13a8a15120、则a2a14的值为 ()A6 B12C24 D48解析：由等差数列的性质可得a13a8a155a8120、所以a824、a2a142a848.故选D.答案：D5(20xx年市第二中学高二上学期开学考试)已知等差数列an前9项的和为27、a108、则a100 ()A100 B99C98 D97解析：S99a527a53、所以a10098、选C.答案：C6(20xx年辽宁省市普通高中高三第一次模拟考试)已知数列an的通项公式an262n、若使此数列的前n项和Sn最大、则n的值为 ()A12 B13C12或13 D14解析：由an262n0得n13、所以n的值为12或13时、数列的前n项和Sn最大、选C.答案：C7(20xx年衡水金卷信息卷(全国卷)已知等差数列an中、a1a2a10a112 019、则cos(a6) ()A. BC D0解析：a1a2a10a114a62 019、a6cos(a6)coscoscos故选B.答案：B8(20xx年山西省市高三模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn、若a2a3a109、则S9 ()A3 B9C18 D27解析：设等差数列an的首项为a1、公差为d.a2a3a1093a112d9、即a14d3、a53S99a527、故选D.答案：D9(20xx年四川省棠湖中学高三月考)已知等差数列an的前n项和为Sn、a9a126、a24、则数列的前10项和为 ()A. B.C. D.解析：设等差数列an的公差为d、a9a126、a24、解得a12dSn2n2n2n1、故选B.答案：B10(20xx年内蒙古市高三上学期期末考试)张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著、书中有如下问题：“今有女不善织、日减功迟、初日织五尺、末日织一尺、今共织九十尺、问织几日？”、已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布、则此问题的答案是 ()A25日 B40日C35日 D30日解析：由题意可知、设第n天织布的总数为九十尺、所以此女每天织布的尺数构成首项为a15、an1的等差数列、由等差数列的前n项和Sn90、解得n30、故选D.答案：D11(20xx年广东省市第三中学高二上学期期末考试)数列an的前n项和为Sn、若Sn2n1(nN*)、则a2 017的值为 ()A2 B3C2 017 D3 033解析：由题意得、因为Sn2n1(nN)、所以a2 017S2 017S2 01622 0171(22 0161)2、故选A.答案：A12(20xx年四川省成都嘉祥外国语学校高三月考)在ABC中、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、若、依次成等差数列、则 ()Aa、b、c依次成等差数列B.、依次成等差数列Ca2、b2、c2依次成等差数列Da3、b3、c3依次成等差数列解析：、依次成等差数列、2cosB、由正余弦定理得、a2c22b2、即a2、b2、c2依次成等差数列、故选C.答案：C二、填空题13(20xx年湖南省市高三第一次联考)已知数列an前n项和为Sn、若Sn2an2n、则Sn_解析：Sn2an2n2(SnSn1)2n、整理得：Sn2Sn12n、等式两边同时除以2n有：1、又S12a12a1可得a1S12、所以数列bn可看作以1为首项、1为公差的等差数列、所以n、所以Snn2n.答案：Snn2n14(20xx年四川省市高三第二次高考适应性统考)在数列an中、a1、an(n2、nN*)、设bn、Sn是数列bn的前n项和、则S20xx_解析：由于aa2、故a是以a2为首项、公差为2的等差数列、故a2n、所以bn、所以Sn11、所以S20xx.答案：15(20xx年山西省平遥中学高三高考适应性调研考试)已知等差数列an的前n项和Sn、如果存在正整数n、使得(man)(man1)0成立、则实数m的取值范围是_解析：由题意、an、且(an)minm(an)max、所以m的取值范围是.答案：16(20xx年山西省市高三模拟考试)已知数列an满足an1anan1(nN*、n2)、a12 018、a22 017、Sn为数列an的前n项和、则S100的值为_解析：数列an满足an1anan1(nN*、n2)、a12 018、a22 017a3a2a11、且an2an1ananan1anan1、则an3an.a1a2a3a4a5a62 0182 01712 0182 017101006164S100S4a1a2a3a42 0182 01712 0182 016故答案为2 016.答案：2 016三、解答题17(20xx年浙江省市十五校联合体高一下学期期中联考)已知等差数列an的前n项和为Sn、且满足a112、S1030.(1)求an的通项公式；(2)记bn|an2|、求bn的前n项和Tn.解：(1)设等差数列an的公差为d、则S1010a1d12045d30、解得d2故ana1(n1)d142n(2)bn|an2|122n|当n6、nN*时bn122n、b110、Tnnnn211n、当n6时、bn2n12、Tn1086420b7b8bn30(n6)n211n60所以Tn18(20xx年湖北省市沙市中学高一下学期期中考试)已知数列an满足a11、前n项和Sn满足nSn1(n3)Sn0.(1)求Sn的通项公式；(2)求an的通项公式；(3)设cn2n、若数列cn是单调递减数列、求实数的取值范围解：(1)nSn1(n3)Sn0、(n2)S1a11满足上式Sn(2)n2时、anSnSn1当n1时、a11符合上式an(3)解：cn2n2n2ncn是递减数列、nN*、cn1cn即2n12n2只需、设数列tn的通项公式tntntn1(n2)n2时、tntn10、即tntn1当n2时、t2t1所以tn的最大项为t2t1.19(20xx年江苏省邗江中学(创新班)高一下学期期中考试)已知数列an中、a15、an12an8、nN*.数列bn的前n项和为Sn、满足bb4Sn25、nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn能否为等差数列？若能、求其通项公式；若不能、试说明理由；解：(1)由an12an8、得an182(an8)、又a15、所以an8是首项为3、公比为2的等比数列、则an832n1、故an32n18、nN*.(2)由bb4Sn25、得bb4Sn125、两式相减得4bn