平行性质.docx

“平行线的性质”教学设计 克东县第四中学 杨依山【设计理念】根据新课改的要求，本着让学生在课堂上真正动起来的原则，充分发挥学生的主体作用，培养学生观察、分析、判断、理解和运用能力，鼓励学生充分动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分开发学生潜能。【教学目标】1.掌握和理解平行线的性质，能分清平行线的性质与判断是相反问题。2.会用平行线的性质进行推理计算。3.通过画平行线、度量角度来培养学生实际操作的能力。4.通过对平行线性质定理的推导，培养学生观察、分析和进行简单的逻辑推理能力。【教学重点】 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。【教学难点】 平行线性质与判断的区别及推导过程。【教学教具】 投影仪、三角板、自制投影片。【师生互动活动设计】1.通过引例创设情境，引入课题。2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授。3.通过学生讨论，完成课堂小结。【教学过程】一、创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容，看下面的问题。（出示投影片1）1.如图1（1）12（已知），ab（ ）.（2）23（已知），ab（ ）.（3）2+4下划线（已知），ab（ ）. 2.如图2，（1）已知12，则2与3有什么关系？为什么？（2已知12，则2与4有什么关系？为什么？3.如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？学生活动：学生口答第1、2题.师：第3题是一个实际问题，要给出C的度数，就需要我们研究与判断相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质. （板书：2.6平行线的性质）二、探究新知，讲授新课.师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程 学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等. 提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线,使它截平行线AB与CD,得同位角3、4，利用量角器量一下，3与4有什么关系？ 学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等.（根据学生的回答，教师肯定结论）师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等，我们把平行线的这个性质作为公理.（板书：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）简单说成：两直线平行，同位角相等. 提出问题：请同学们观察（图5）的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角，同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补.师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下. 学生活动：学生思考互相 讨论后，有的同学举手回答.教师根据学生的回答，给予肯定或指正.（板书） ab（已知）， 12（两条直线平行，同位角相等）.13（对顶角相等），23（等量代换）.师：由此我们又看到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题.（板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质，请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同证明推导过程和第三条性质，形成正确板书.ab（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）14=180（邻补角定义）24=180（等量代换）即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成，两直线平行，同旁内角互补.师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言为：ab（已知见图6），12（两直线平行，同位角相等），ab（已知），23（两直线平行，内错角相等），ab（已知），24180（两直线平行，同旁内角互补）三.尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由，练习（出示投影片）：如图7，已知平行线AB、CD被直线AE所截.（1）从1110度，可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110度，可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110度，可以知道4是多少度？为什么？四、变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）如图8是梯形有上底的一部分，已知量为A115，D100，梯形另外两个角各是多少度？学生活动:在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.解：ADBC（梯形定义），AB180，CD180（两直线平行，同旁内角互补）， B180A18011565. C180D18010080. 变式练习（出示投影片4）1. 如图9，已知直线DE经过点A，DEBC, B=44，C57.（1）DAB等于多少度？为什么？（2）EAC等于多少度？为什么？（3）BAC、BACBC各等于多少度？如图10，A、B、C、D四点在一条直线上，ADEF.（1）E78时，1、2各等于多少度？为什么？（2）F58时，3、4各等于多少度？为什么？五、总结、扩展（出示投影片1和投影片5. 1完成并比较.）如图11，（1）ab（已知），1_2( ).（2）ab（已知），2_3( ).（3）ab（已知）， 24_( ) 学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较. 师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下. （出示投影片6）.学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.巩固练习（出示投影片7）1.如图12，已知D是AB上的一点，且是AC上的一点，ADE60，B60，AED40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？学生活动：学生思考、回答.六、布置作业（一）必做题课本第99-100页A组第11、12题.（二）选做题课本第101页B组第2、3题七板书设计（略）【教学反思】在本节教学设计中，以情境创设的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣