统计总复习 导学案.docx

知识梳理一、平均数、众数与中位数1平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这组数据的算术平均数，简称_，记为.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，xk出现fk次(其中f1f2fkn)，那么(x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权，f1f2f3fkn.2众数在一组数据中，出现次数_的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)3中位数将一组数据按_依次排列，把处在_的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数二、数据的波动1方差在一组数据x1，x2，x3，xn中，各数据与它们的平均数的差的_的平均数叫做这组数据的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)23方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大例题1、（16漳州中考）7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是12345成绩（m）8.28.08.27.77.9 A.8.2，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7.8 D.8.2，8.0补充：平均数是 、方差是 。 知识梳理二、普查与抽样调查1有关概念(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽样调查样本的选取(1)抽样调查的样本要有_；(2)抽样调查的样本数目要_三、总体、个体、样本及样本容量1总体 所要考察对象的_叫做总体2个体 总体中的_考察对象叫做个体3样本 从总体中抽取的部分_叫做样本4样本容量 样本中个体的_叫做样本容量四、频数分布直方图1每个对象出现的_叫做频数2每个对象出现的_与_的比(或者百分比)叫做频率，_和_都能够反映每个对象出现的频繁程度3频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况4频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图例题2、（17年样题）（容易题）62某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试。小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年2班学生的人数；（2）写出频数分布表中a,b的值；（3）已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因组别分数段（x）D24%ABC34%E频数A0x602B60x705C70x8017D80x90aE90x100b知识梳理五、几种常见的统计图表1条形统计图条形统计图就是用_的高来表示数据的图形它的特点是：(1)能够显示每组中的具体_；(2)易于比较数据之间的_2折线统计图用几条线段连成的_来表示数据的图形它的特点是：易于显示数据的_3扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占_的大小，这样的统计图叫做扇形统计图(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的_的度数与360的比(3)扇形的圆心角360百分比(4)扇形统计图的制作步骤数据的采集，即各部分数据的收集；数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360)，再用量角器画出各个扇形；标上各部分的名称和它所占的百分比例题3、（16年漳州中考）20.（满分8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时。为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为_人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是_；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人。巩固习题班级人数平均分（1）班5285（2）班48801、（16年漳州中考） 13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为_分。2、（17年样题）（容易题）11在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是【 】A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数年龄/岁13141516频数515x10x3、（16年福州中考） 10下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数 B众数、中位数C平均数、方差 D中位数、方差4、（16、17样卷题）13.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 （第13题）应聘者面试笔试甲87 90乙 91 825、（17年样题）（容易题）60.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如右表所示若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？6、（17年样卷题）21.（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，为了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（部分信息未绘出）.人数非常了解不太了解比较了解等级基本了解不太了解非常了解20%比较了解基本了解906030（第21题）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补齐直方图，并求被调查的学生人数； （2）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是多少？7、（16年泉州中考）22（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统