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同底数幂的乘法 人教版数学八年级上册15 1 1同底数幂的乘法 旧知回顾 1 乘方an a 0 的意义及各部分的含义是什么 2 填空 1 32的底数是 指数是 可表示为 2 3 3的底数是 指数是 可表示为 3 a5的底数是 指数是 可表示为 4 a b 3的底数是 指数是 可表示为 乘方表示几个相同因式积的形式 3 2 3 3 3 3 3 3 3 a 5 a a a a a a b 3 a b a b a b 问题一种电子计算机每秒可进行次运算 它工作秒可进行多少次运算 它工作秒可进行的运算次数是 观察这个算式 它的两个因式有何异同 创设情景 提出问题 同底数幂的乘法 我们观察可以发现 和这两个因数底数相同 是同底的幂的形式所以我们把这种运算叫做 根据乘方的意义 根据乘方的意义 根据乘法结合律 你的依据是什么 根据乘方的意义填空 看看计算结果有什么规律 1 2 3 m n都是正整数 观察比较尝试解答 你发现了什么 计算前后底数和指数发生了什么样的变化 请用自己的语言描述 乘法结合律 乘方的意义 乘方的意义 m n都是正整数 即同底数幂相乘 底数 指数 小组探究 得出法则 不变 一般地 我们有 同底数幂的乘法法则 相加 例 计算 理解法则 发现当三个或三个以上同底数幂相乘时 也具有这一性质呢 用公式表示为 如am an ap am n p m n p都是正整数 能力拓展 例2 计算 巩固应用 练习下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 我是法官我来判 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 同底数幂的乘法公式 am an am n 逆用 am n am an 比较一下 x2m 2可写成 A2m 1Bx2m x2Cx2 xm 1Dx2m x2 ax 9 ay 81 则ax y等于 A9B81C90D729 D D 我思 我进步 思维延伸 已知xa 2 xb 3 求xa b 已知x3 xa x2a 1 x31 求a的值 小结 我学到了什么 知识 方法 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 特殊 一般 特殊 例子公式应用 相加 不变 1 计算 1 a3 a 4 2 m5 m
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