10.3平行线的性质 (2)

世界著名的意大利比萨斜塔 建于公元1173年 由著名建筑师那诺 皮萨诺主持修建 它是比萨城的标志 开始时塔高设计为100米左右 但动工五六年后由于种种原因塔身从三层开始倾斜 直到完工还在继续 在其关闭之前 塔顶已南倾3 5米 1990年 意大利政府将其关闭 开始进行修整 情境引入 目前 它与地面所成的较小的角为 1 85 3 1 在练习本上画两条平行线AB CD 再画直线MN与直线AB CD相交 如下图 1 任选一组同位角 量一量它们的度数 它们的大小有什么关系 2 再任选一组同位角 量一量它们的度数 它们的大小有什么关系 是不是任意一条直线去截平行线a b所得的同位角都相等呢 看一看 想一想 两直线平行 同位角相等 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简写为 符号语言 思考 请同学们观察所画图形 当AB CD时 你还会发现内错角 同旁内角又有什么关系 能说明理由吗 E D B 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 探究 两直线平行 内错角相等 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 2 3 a b 符号语言 简写为 解 a b 已知 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 探究 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 4 180 a b 符号语言 简写为 精彩回放 平行线的性质1 平行线的性质2 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等简单说成 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 例1 如图 已知直线a b 1 50 求 2的度数 a b c 1 2 2 50 等量代换 解 a b 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 1 50 已知 变式 已知条件不变 求 3 4的度数 师生互动 典例示范 变式2 已知 3 4 1 47 求 2的度数 2 47 解 3 4 a b 又 1 47 c 1 2 3 4 a b d 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 已知 已知 例2 已知 如图 10 18 已知点 分别在三角形ABC的边AB AC BC上 且DE BC B 48 试求 ADE的度数 如果 DEF 48 那么EF与AB平行吗 解 1 DE BC 已知 ADE B 48 两直线平行 同位角相等 2 由 1 得 ADE 48 而 DEF 48 ADE DEF EF AB 内错角相等 两直线平行 师生互动 典例示范 B C A 两直线被第三条直线所截 同位角相等 两直线平行 同旁内角相等 内错角相等 两直线平行 是平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补 是平行线的性质 1 判断下列语句是否正确 小试牛刀 小试牛刀 2 在下图所示的 个图中 a b 分别计算 2 3的度数 1 90 2 144 3 120 A B C D E 60 32 1 2 F 解 如图过E点作EF AB AB CD 已知 EF CD 1 B 60 两直线平行 内错角相等 2 D 32 两直线平行 内错角相等 BED 1 2 60 32 92 3 已知 如图AB CD B 60 D 32 求 BED的度数 平行于同一直线的两直线互相平行 拓展提高 1 目前 它与地面所成的较小的角为 1 85 两直线平行 同位角相等