郑州外国语中学2013届九年级上期开学考试.doc

郑州外国语中学2013届九年级上期开学考试 数 学 试 卷 （时间60分钟 满分100分）1、 选择题（每小题3分，共18分）1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） . 2.分解因式（x1）22（x1）+1的结果是（）A（x1）（x2）Bx2 C .（x+1）2D（x2）23.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A、D处，则整个阴影部分图形的周长为（） A.12cm B. 24cm C.36cm D.48cm4.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（） A.3.25cm B. 4.25cm C. 4.45cm D. 4.75cm5 .某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( ) A. 29人 B.30人 C.31人 D.32人6. 如图所示，将直角ABC绕点C逆时针旋转90至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM=_ A. 6 B .8 C. D . 2、 填空题（每小题3分，共27分）7. 一元二次方程的根是_.8. 一个样本的方差是，则样本的个数为_,样本的平均数是_.9. 巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为 _cm.10. 已知关于的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是_ .11. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形12. 若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是_.13. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=15，则S2的值是_14.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.ECDBA第15题A B C 15. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E。若AD=BE，则ADE的面积是_.3、 解答题16、 解方程：（每小题6分，共12分）（1） （2）17. （10分）先化简，再求值：，其中是方程的根.18. （10分）随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多我市某小区在2010年底拥有家庭轿车64辆，到了2012年底，家庭轿车数为100辆（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？19.（11分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案20. 直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线运动.(