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福州市2015年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 134 14 15 16三、解答题(满分96分)17解：原式6分 7分19解：方法一（配方法），2分，4分 ，6分 ，8分方法二（公式法）解： ，1分且3分 ，6分 ，8分20证明：ABCD， ，3分 ，5分 AOBCOD，6分 8分22解法一：设有名学生买了甲种票，则有名学生买了乙种票1分依题意得：，5分解得 7分 8分答：甲种票买了20张，乙种票买了15张9分解法二：设有名学生买了甲种票，有名学生买了乙种票1分依题意得：5分解得：8分答：甲种票买了20张，乙种票买了15张9分23解：（1） AB为O的直径， ，1分又， ，在RtABC中，2分 ， ， 连接OD3分 CD平分， ，4分 ， ， 在RtAOD中，5分（2）连接OC， ，6分 ， ，7分由（1）得， ，8分 10分（最后一步2分，其中扇形面积求对1分，阴影面积1分）25解：（1） ， ， 1分 CNAB， 2分即 ，解得：3分（2） ， 4分 ， ，5分即 6分 7分（3） ， 故 的情况不存在8分 分两种情况讨论 当时，则 ， 9分由（2）得10分 当时，延长AB至E，使，过C作CHAB于点H11分则 ， ， 由（2）得， ，12分 ， 13分解法二：当时， MPNC，过点P作PDMN于点D11分 ， ，设，则， MPNC， ，即12分化简得 ， 13分（2）当以AM为直径的P与直线OC相切时，直线OC上存在点D（即切点），使；当P与OC相交时，存在点D（即交点）；当P与OC相离时，不存在5分如图，设P与OC相切于点Q，连接PQ则 ，6分 ， 7分化简得 解得 ，8分 当或时，直线OC上存在点D，使9分（3）如图，连接MN交直线OC于点E，过点N作NFOM于点F ， ， ， 10分 ， ， 11分又 ， 由对称性可知，当0时，点N在第一象限；当0时，点N在第三象限， 点N的坐标为（，），
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