数学人教版八年级上册分式的加减法.docx

3分式的加减法第1课时1.能类比分数的加减法则得到分式加减运算法则.2.能把分母互为相反数的分式转化成同分母分式进行加减运算.3.能应用同分母分式加减运算法则进行分式的加减运算.4.重点:同分母分式的加减运算.问题探究一同分母分式加减运算阅读教材本课时至“例2”上面的所有内容,解决下列问题.1.利用分数运算法则计算:25+15=2+15=35,25-15=2-15=15.2.若把1题中的5改为a,则2a+1a=2+1a=3a,2a-1a=2-1a=1a.3.通过上面计算你能写出分式ba+ca的结果吗?ba-ca呢?ba+ca=b+ca,ba-ca=b-ca.【归纳总结】同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.即:baca=bca.【讨论】在同分母分式加减法fghg=fhg中,g只能是单项式吗?不是,g既可以是单项式也可以是多项式.【预习自测】化简mm-n-nm-n的结果是(A)A.1B.-1C.n-mD.-m-n问题探究二分母互为相反数分式的加减运算阅读教材本课时”例2”的内容,解决下列问题.1.式子a+b与-a-b是什么关系?a-b与b-a呢?能用等式表示它们之间的关系吗?互为相反数,互为相反数,-a-b=-(a+b),b-a=-(a-b).2.分式1a+b与1-a-b能化成分母相等的分式吗?1a-b与1b-a呢?1-a-b=1-(a+b)=-1a+b;1b-a=1-(a-b)=-1a-b.3.计算:aa-b+bb-a的值.解:aa-b+bb-a=aa-b+b-(a-b)=aa-b-ba-b=a-ba-b=1.【归纳总结】对于分母互为相反数的两个分式相加减时,通常需要添加“-”号后,变成分母相同的分式,再加减.【预习自测】化简xx-1+11-x的结果是(D)A.x+1B.x-1C.1D. 1互动探究1:化简a2a-b-b2a-b的结果是(A)A.a+bB.a-bC.a2-b2D.1变式训练求分式a2a2-b2+b2a2-b2-2aba2-b2的值.解:原式=a2+b2-2aba2-b2=(a-b)2(a-b)(a+b)=a-ba+b.【方法归纳交流】同分母分式相加减法则,对于含有三个或三个以上的分式同样适用.分式加减运算的结果一定是最简分式或整式.互动探究2:计算:(1)92x-3+3-4x3-2x;(2)a2a2-b2+2abb2-a2+b2a2-b2.解:(1)原式=92x-3-3-4x2x-3=9-3+4x2x-3=6+4x2x-3.(2)原式=a2a2-b2-2aba2-b2+b2a2-b2=a2-2ab+b2a2-b2=(a-b)2(a+b)(a-b)=a-ba+b.互动探究3:先化简,再求值:(x2x-2+12-x)x-2x+1,其中x=-2.解:原式=(x2x-2-1x-2)x-2x+1=x2-1x-2x-2x+1=(x+1)(x-1)x-2x-2x+1=x-1.当x=-2时,x-1=-2-1=-3.互动探究4:甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队的工作效率是甲工程队的12,求甲、乙两队合作一天完成的工作量.解:1n+12n=32n,甲、乙两队合作一天完成这项工