2017年高考数学理模拟试题5（带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62017年高考数学理模拟试题5（带答案）核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（五）第卷（选择题共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知集合，则ABCD2复数，则A1B2C3D43设都是不等于1的正数，则“”是“”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4在验证吸烟与是否患肺炎有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1，则的一个可能值是ABCD5如图是一个由两个版圆锥和一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/66已知A,B,C是直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论的值有且只有一个；的值有两个；点B是线段AC的中点其中正确的个数为A1B2C3D47ABC1D08已知函数在区间上单调，则A2B3C1D59在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则ABCD10设满足，若的最小值为12，则实数的取值范围是ABCD11在棱长为1的长方体中，E,F分别是的中点，平面交棱于点，则ABCD12已知双曲线的左焦点为F,过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H,点P在双曲线上，且，则双曲线的离心率为ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知展开式的常数项为15，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/614设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成的3个数字按从小到大的排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为，（例如，则）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出的结果15已知实数满足，则的最大值为为16若正数满足（为自然对数的底数），则实数的取值范围为三、解答题本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17（本题满分12分）已知数列的前项和为，若，且，其中（1）求实数的值和数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18（本题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，二面角的大小为（1）求证平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值19（本题满分12分）为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表经过计算，样本的平均值为，标准差为，以频率值作为概率的估计值（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X,并根据以下不等式进行评判（P表示相应事件的概率）；评判规则为若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁试判断设备M的性能等级（2）将直径小于等于或直径大于等于的零件认为是次品（）从设备M的生产流水线上随机抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望E（Y）；（）从样本中随意抽取2个零件，计算其中次品个数的数学期望E（Z）20（本题满分12分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为（1）求的方程；（2）是是的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值21（本题满分12分）（1）讨论函数的单调性，并证明当时，；（2）证明当时，函数有最小值，设的最小值为，求函数的值域请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22（本题满分10分）选修44参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化成极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与曲线的公共点都在上