2013-2017年高考数学文科试题汇编解析：数系的扩充与复数

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/1020132017年高考数学文科试题汇编解析数系的扩充与复数第十四章数系的扩充与复数的引入题型148复数的概念及分类2013年12013安徽文1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）ABCD2014年1（2014江苏2）已知复数（为虚数单位），则的实部为2（2014湖南文11）复数（为虚数单位）的实部等于2015年12015北京文9复数的实部为1解析由题意可得，其实部为2（2015重庆文11）复数的实部为_2解析实部为2016年1（2016全国乙文2）设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/101A解析由题意，故，解得故选A2（2016江苏2）复数，其中为虚数单位，则的实部是2解析由复数乘法法则可得，故的实部是3（2016上海文2）设，其中为虚数单位，则3分析在部分教材中，表示复数的虚部，表示复数的实部解析因为，故4（2016天津文9）是虚数单位，复数满足，则的实部为_41解析由，即，所以的实部为12017年1（2017全国1文3）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）ABCD1解析因为为纯虚数故选C2（2017天津卷文9）已知，为虚数单位，若为实数，则2解析因为为实数，所以，所以3（2017浙江卷12）已知，（是虚数单位），则，3解析由，所以，解得，所以，题型149与共轭复数、复数相等有关的问题2014年精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/101（2014山东文1）已知是虚数单位若，则（）ABCD2（2014陕西文3）已知复数，则的值为（）ABCD3（2014广东文10）对任意复数定义，其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题；则真命题的个数是（）ABCD4（2014北京文9）若，则2015年1（2015福建卷文1）若（是虚数单位），则的值分别等于（）ABCD1解析由已知得，所以故选A2（2015全国二文2）若为实数，且，则（）ABCD2解析可去分母两边同乘得，则故选D评注分式型复数的运算，关键是运算的正确性，难度不大3（2015山东文2）若复数满足，其中为虚数单位，则（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10ABCD3解析因为，所以，所以故选A2016年1（2016全国丙文2）若，则（）A1BCD1D解析因，则其共轭复数为，其模为，故应选答案D2（2016全国甲文2）设复数满足，则（）ABCD2C解析因为，所以故选C3（2016山东文2）若复数，其中为虚数单位，则（）ABCD3B解析由，可得故选B题型150复数的模2013年1（2013山东文1）复数（为虚数单位），则（）ABCD22013广东文3）若则复数的模是ABCD32013辽宁文2）复数的的模为（）ABCD4（2013江苏2）设（为虚数单位），则复数的模为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/1052013重庆文11）已知复数（是虚数单位），则2014年1（2014新课标文3）设，则（）ABCD2（2014江西文1）若复数满足（为虚数单位），则（）ABCD2015年1（2015陕西文12）设复数，若，则的概率为（）ABCD1解析由题意作图，如图所示根据图形的几何意义可得2（2015江苏3）设复数满足（是虚数单位），则的模为2解析解法一设，则，从而，即，故或，从而解法二由题意，故2016年1（2016全国丙文2）若，则（）A1BCD1D解析因，则其共轭复数为，其模为，故故选D精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/102017年1（2017江苏卷2）已知复数，其中是虚数单位，则的模是1解析解法一，所以解法二题型151复数的代数运算2013年12013浙江文2）已知是虚数单位，则ABCD22013天津文9）是虚数单位复数2014年1（2014天津文1）是虚数单位，复数（）ABCD2（2014新课标文2）（）ABCD3（2014安徽文1）设是虚数单位，复数（）ABCD4（2014辽宁文2）设复数满足，则（）ABCD5（2014福建文2）复数等于（）ABCD6（2014广东文2）已知复数满足则（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10ABCD7（2014湖北文2）为虚数单位，（）ABCD8（2014浙江文11）已知是虚数单位，计算_9（2014四川文12）复数_2015年12015安徽文1设是虚数单位，则复数（）ABCD1解析因为故选C2（2015广东文2）已知是虚数单位，则复数（）ABC2D22解析由题意可得故选A32015湖北文1为虚数单位，（）ABC1D13解析，故选B4（2015湖南文1）已知（为虚数单位），则复数（）ABCD4解析由题意得，故选D5（2015全国1文3）已知复数满足，则（）ABCD5解析由题意可得，故选C6（2015四川文11）设是虚数单位，则复数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10_6解析7（2015天津文9）是虚数单位，计算的结果为7解析2016年1（2016北京文2）复数（）ABCD1A解析由题意可得故选A2（2016四川文1）设为虚数单位，则复数（）ABCD2C解析由题意，故选2017年1（2017全国2卷文2）（）ABCD1解析由题意，故选B2（2017山东卷文2）已知是虚数单位，若复数满足，则（）ABCD2解析解法一由于，故故选A解法二由，得故选A题型152复数的几何意义精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/102013年12013福建文1）复数的（为虚数单位）在复平面内的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2013江西文1）复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2013四川文3）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）ABCD42013湖南文1）复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2013湖北文11）为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则2014年1（2014重庆文1）实部为，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限2017年精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/101（2017全国3卷文2）复平面内表示复数