高考立体几何复习三部曲—小题题型总结.doc

. 高考立体几何三部曲-小题专项一、空间几何体的三视图问题1. 已知某个几何体的三视图如下,图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是( )A B C D2020正视图20侧视图101020俯视图2、多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A B C D3. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的 体积是 A.108 B.100 C.92 D.844、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）A B C D二、斜二测画法1、利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）A正三角形的直观图仍然是正三角形 B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形 D圆的直观图是圆2、如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1O1y1，A1B1C1D1，A1B12，C1D13，A1D11，则梯形ABCD的面积是() A10 B5 C5 D10三、关于“球体”的问题1纬度为的纬圈上有A、B两点，弧在纬圈上，弧AB的长为（R为球半径），则A、B两点间的球面距离为_2.三棱锥PABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为，则这个球的表面积是_3一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 4.正四面体的四个顶点都在表面积为的一个球面上，则这个正四面体的高等于_5一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积是 （ ）A. B. C. D. 6.已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_7、将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）A. B.2+ C.4+ D.四、动态计算问题1、长方形纸片ABCD，AB=4，BC=7，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角，问E点取何处时，使折起后两个端点B、D之间的距离最短？2、用一块长方形钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有下列四种不同的规格（长宽的尺寸如各选项所示，单位均为m）。若既要够用，又要所剩最小，则应选择钢板的规格是 （ ）A. B. C. D. 3已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 4已知：正三棱锥SABC的底面边长为，各侧面的顶角为，D为侧棱SC的重点，截面过D且平行于AB，当周长最小时，求截得的三棱锥SDEF的侧面积。5在侧棱长为的正三棱锥SABC中，过A作截面AEF，则截面的最小周长为 （ ）A. B.4 C.6 D.10 6三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且三条侧棱长之和为3，则三棱锥体积的最大值为（ ）A. 1 B. C. D.6 7如图：正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=，。（1）求MN的长；（2）当为何值时，MN的长最小；（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小。 8在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动(P不与A、M重合)，过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：BC面AMD；Q点一定在直线DM上；VCAMD4.其中正确的是()A BC D五、立体几何位置关系问题1下列命题中正确命题的个数是_个_ 三点确定一个平面 若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内 两两相交的三条直线在同一平面内 两组对边分别相等的四边形是平行四边形2已知异面直线和所成的角为，P为空间一定点，则过点P且与、所成的角都是的直线条数有且仅有_条 3已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是_ (1) 若，则 (2) 若，则 (3) 若，则 (4) 若 ，则 4已知、为异面直线，平面，平面，则 与m、n的关系式_5设集合A=直线，B=平面，若，则下列命题中的真命题是 （ ） A. B. C. D. 【课后练习题】1. 三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为123，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是（ ）A1，2，3B2，4，6C1，4，6D3，6，9 2. 已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（ ）Ab=（1）a Bb=（+1）a Cb= Db=3. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是( )A6 B10 C12 D不确定 4. 一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积的比为1：3，则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为（ ）A.1：3 B.1：2 C.1： D.1：5. 正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.6. 一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，,3已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A.16 B.32 C.36 D.647. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q是对角线A1C上的点，PQ=,则三棱锥PBDQ的体积为（ ）A. B. C. D.不确定8. 若三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且满足PA=PB=PC=1，则P到平面ABC的距离为（ ）A. B. C. D.9. 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）A. B.2+ C.4+ D.10. PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（