2019_2020学年高中数学第3章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课时作业（含解析）新人教A版.docx

3.2.1 直线的点斜式方程一、选择题1直线y2x7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是(D)Aa7，b7Ba7，bCa，b7Da，b7解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a2若直线yax与直线y3x2垂直，则a的值为(D)A3B3CD解析由题意，得a31，a3(2018莆田高一检测)直线2xy30在y轴上的截距是(D)ABC3D3解析直线2xy30整理为y2x3直线在y轴上的截距是34已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于(B)A2B1C0D1解析根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1a，k22a.两直线平行，则有k1k2所以a2a，解得a15(2018长春外国语高一检测)斜率为3，在x轴上截距为2的直线方程的一般式为(A)A3xy60B3xy20C3xy60D3xy20解析由题意得直线方程为y3(x2)，整理得一般式为3xy606(2018诸城一中高一检测)经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是(D)Axy2Bxy1Cx1或y1Dxy2或xy解析当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为xya，把(1,1)代入所设的方程得a2，则所求直线的方程为xy2；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为ykx，把(1,1)代入所设的方程得k1，则所求直线的方程为yx，经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是xy2或xy，故选D7(2018长春外国语高一检测)yax0表示的直线可能是(B)解析当a0时，yax，0，排除A；当a0时不合题意，排除C，当a0时，yax，0，故选B8(2019合肥高一检测)下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为，则其方程为xx1；直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程为yy1；所有直线都有点斜式和斜截式方程其中正确的个数为(B)A1B2C3D4解析不正确，正确，故选B二、填空题9已知点(1，4)和(1,0)是直线ykxb上的两点，则k_2_，b_2_解析由题意，得，解得k2，b210(2019杭州高一检测)直线l1与直线l2：y3x1平行，又直线l1过点(3,5)，则直线l1的方程为y3x4解析直线l2的斜率k23，l1与l2平行直线l1的斜率k13又直线l1过点(3,5)，l1的方程为y53(x3)，即y3x4三、解答题11(20182019福州高一检测)直线l过点P(2，3)且与过点M(1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程解析过M，N两点的直线斜率k0，直线l与直线MN垂直，直线l的斜率不存在又直线l过点P(2，3)，直线l的方程为x212已知直线yx5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过点P(3，4)；(2)在x轴上截距为2；(3)在y轴上截距为3解析直线yx5的斜率ktan，150，故所求直线l的倾斜角为30，斜率k(1)过点P(3，4)，由点斜式方程得：y4(x3)，yx4(2)在x轴截距为2，即直线l过点(2,0)，由点斜式方程得：y0(x2)，yx(3)在y轴上截距为3，由斜截式方程得yx313(2018武威一中高一期末)求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程解析