高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.8简单的对数方程课件沪教版.ppt_第1页
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第四章幂函数 指数函数和对数函数 4 8 1简单的对数方程 一 对数方程 对数符号后含有未知数的方程叫做对数方程 例1 解下列对数方程 1 2 3 解 1 2 3 记 则 经检验 方程的解为 得 即 或 解得 解毕 一般地 若为含有未知数的表达式 1 2 一般地 若为一个可解方程 一 对数方程 对数符号后含有未知数的方程叫做对数方程 课堂自测 1 利用同底型解方程 1 2 2 解下列对数方程 1 2 3 解方程 3 课堂自测答案 1 1 2 3 2 1 或 2 或 3 两边都取常用对数 解得或 注意转化过程中的同解性及方程中未知数的取值范围 指对互换 同底法 取对数法 换元法是解指数方程与对数方程的主要内容 选用 例2 利用计算器并结合图像 求方程 的近似解 精确到0 01 解 由图知 方程有 且仅有一解且 利用计算器MODE中的 2 5 2 6 0 01 2 58 2 59 0 001 经计算得 Table功能 输入 第四章幂函数 指数函数和对数函数 4 8 1简单的对数方程 4 8 2指数不等式与对数不等式 例1 试解下列不等式 1 2 3 4 一 常见的指数不等式与对数不等式 解 1 2 是上的单调增函数 是上的单调减函数 例1 试解下列不等式 3 4 一 常见的指数不等式与对数不等式 解 3 4 是上的单调增函数 是上的单调减函数 即 解毕 一般地 若为含有未知数的表达式 1 2 一 常见的指数不等式与对数不等式 当时 当时 结合指数函数与对数函数的单调性 可以知道 当时 当时 课堂自测 1 解下列不等式 1 2 3 解不等式 2 1 2 解下列不等式 3 4 课堂自测答案 1 1 2 2 1 2 注意转化过程中的等价性 底数的范围及真数的恒正 3 4 3 选用 例2 解关于的不等式 解 原不等式等价于 当时 或 当时
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