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文档简介

二次根式的加法和减法教学设计 教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第五章二次根式第三节课，在前面学习了实数的基础上进一步学习二次根式的有关知识，要求使学生理解和掌握二次根式加减的方法。因此本节课重点是二次根式化简为最简根式。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 教学目标1、 知识与技能1、理解和掌握二次根式加减的方法2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简2、 过程与方法（1）通过二次根式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力： （2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；3、 情感态度和价值观（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流； （2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 教学重难点教学重点二次根式化简为最简根式教学难点会判定是否是最简二次根式 课前准备 多媒体课件 教学过程一、导入新课学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减二、新课学习学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+ =（3-2）+ =+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的（板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+三、结论总结1、最简二次根式2、二次根式的加减法（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并四、课堂练习例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x
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