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文档简介

13 3 4含有30 角的直角三角形的性质 学习目标 1 探索并掌握含有30 角的直角三角形的性质2 灵活运用等腰三角形和等边三角形的知识解决相关问题 学习目标 自学指导 一 认真阅读课本P80页的 探究 问题 完成一下几个问题 1 两个含有30角的直角三角板摆放在一起 使60度的角所对的直角边重合 拼接后的图形是什么图形 2 Rt ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗 对于30角所对的直角边等于斜边的一半 其条件和结论是什么 如何用数学符号来表达 如何证明 自学指导 一 创设情境 提出问题 将两个含有30 角的三角尺摆放在一起 你能借助这个图形 找到Rt ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗 B A C D 探索分析 解决问题 如图 ABC是等边三角形 AD BC于D 则 BAD BD BC AB 30 结论 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 你能证明这一结论吗 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 BAC 30 证明 延长BC至D 使CD BC 连结AD B C D ABC ADC SAS 在 ABC与 ADC中 AB AD 又 ABD是等边三角形 判断 1 直角三角形中30 角所对的直角边等于另一直角边的一半 2 三角形中30 角所对的边等于最长边的一半 3 直角三角形中最小的直角边是斜边的一半 4 直角三角形的斜边是30 角所对直角边的2倍 检测题 一 自学指导 二 认真阅读课本P81页例题 要求 1 正确利用含有30 角的直角三角形的性质2 学习例题后能正确的做出检测题 综合应用 巩固提高 下图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多长 A B 综合应用 巩固提高 解 DE AC BC AC A 30 BC AB DE AD BC 7 4 3 7 m 又点D是AB的中点 DE AD 3 7 1 85 m 答 立柱BC的长是3 7m DE的长是1 85m A B 检测题 二 1 如图 在 ABC中 ACB 90 A 30 CD AB AB 4 则BC BD A C B D 2 小明沿倾斜角为30 的山坡从山脚步行到山顶 共走了200m 求山的高度 2 1 3 课本P81页练习 1 如图 在Rt ABC中 C 900 B 2 A AB 6cm 则BC 2 如图 Rt ABC中 A 30 AB BC 12cm 则AB 3cm 8cm 3 如图 Rt ABC中 A 30 BD平分 ABC 且BD 16cm 则AC 24cm
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