311方程的根与函数的零点(一)(1)

3 1 1方程的根与函数的零点 一 观察下列三组方程与相应的二次函数 复习引入 练习1 利用函数图象判断下列方程有没有根 有几个根 1 x2 3x 5 0 2 2x x 2 3 3 x2 4x 4 4 5x2 2x 3x2 5 讲授新课 函数零点的概念 讲授新课 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 函数零点的概念 探究1如何求函数的零点 探究2零点与函数图象的关系怎样 探究1如何求函数的零点 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有交点 函数y f x 有零点 探究2零点与函数图象的关系怎样 探究1如何求函数的零点 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 探究3二次函数的零点如何判定 对于二次函数y ax2 bx c与二次方程ax2 bx c 0 其判别式 b2 4ac 2 求函数y x2 2x 3的零点 练习 2 求函数y x2 2x 3的零点 练习 零点为 3 1 3 判断下列函数有几个零点 练习 练习 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 练习 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 零点为 1 1 2 2 4 2 2 B 2 x y O 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 练习 4 零点为 1 1 2 4 2 4 2 2 B 2 x y O 4 求函数y x3 2x2 x 2的零点 并画出它的图象 练习 零点为 1 1 2 考察函数 y lgx y log2 x 1 y 2x y 2x 2的零点 拓展 x 探究4 y O 结论 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 例求函数f x lnx 2x 6的零点个数 播放几何画板 练习 5 若方程2ax2 x 1 0在 0 1 内恰有一解 则a的取值范围是 A a 1B a 1C 1 a 1D 0 a 1 课堂小结 1 知识方面 零点的概念 求法 判定 课堂小结 1 知识方面 零点的概念 求法 判定 2 数学思想方面 函数与方程的相