浙江省杭州市中考数学一轮复习第六章圆第二节直线与圆的位置关系同步测试.docx

第二节直线与圆的位置关系姓名：_班级：_用时：_分钟1在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定2(2017四川自贡中考)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C；连结BC，若P40，则B等于( )A20 B25 C30 D403. (2017广西百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( )A0b2 B2b2C2b2 D2b24如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E.已知A30，则sin E的值为( )A. B. C. D.5(2017浙江衢州中考)如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1，0)，半径为1，点P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_. 6如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设点P(x，0)，则x的取值范围是_. 7如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：(1)当d3时，m_. (2)当m2时，d的取值范围是_8(2017山东济宁中考)如图，已知O的直径AB12，弦AC10，D是的中点，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长9(2017浙江丽水中考)如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：AADE；(2)若AD16，DE10，求BC的长10(2017湖北武汉中考)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )A. B.C. D211(2016湖北鄂州中考)如图所示，AB是O的直径，AM，BN是O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切O于点E.连结OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD4，BC9.以下结论：O的半径为；ODBE；PB；tanCEP.其中正确结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个12ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75，B45，则圆心角EOF_度. 13如图是一块ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是_cm2. 14(2017四川泸州中考)如图，O与RtABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D；与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连结FE并延长交AC边于点G.(1)求证：DFAO.(2)若AC6，AB10，求CG的长15(2018湖北鄂州中考)如图，PA，PB是O的两条切线，切点为A，B，AC是O的直径，OP与AB相交于点D，连结BC.下列结论：APB2BAC；OPBC；若tan C3，则OP5BC；AC24ODOP.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个16如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2 cm，矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB4 cm.AD4 cm.若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3 cm/s，矩形ABCD的移动速度为4 cm/s，设移动时间为t(s)(1)如图1，连结OA，AC，则OAC的度数为_； (2)如图2，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长)；(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)，当d2时，求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图)参考答案【基础训练】1A2.B3.D4.A5.6.x且x07(1)1(2)1d38解：(1)如图，连结OD.D是的中点，BODBAE，ODAE.DEAC，AED90.ODE90.ODDE.DE是O的切线(2)如图，过点O作OFAC于点F.AC10，AFCFAC105.OFEDEFODE90，四边形OFED是矩形，FEODAB.AB12，FE6，AEAFFE5611.9(1)证明：如图，连结OD.DE是O的切线，ODE90，ADEBDO90.ACB90，AB90.ODOB，BBDO，ADEA.(2)解：如图，连结CD.ADEA，AEDE.BC是O的直径，ACB90，EC是O的切线，DEEC，AEEC.DE10，AC2DE20.在RtADC中，DC12.设BDx.在RtBDC中，BC2x2122，在RtABC中，BC2(x16)2202，x2122(x16)2202，解得x9，BC15.【拔高训练】10C11.B12.12013.414(1)证明：AB与O相切于点D，BCDBDF.又AC与O相切于点C，由切线长定理得ACAD，CDAO，BCDCAODAO，DAOBDF，DFAO.(2)解：如图，过点E作EMOC于点M.AC6，AB10，BC8.ADAC6，BDABAD4，由BDFBCD得BD2BFBC，解得BF2，FCBCBF6，OCFC3，OA3.由OCEOAC得OC2OEOA，解得OE.，解得OM，EM，FM.又，CGEM2.【培优训练】15A16解：(1)105(2)如图位置二，当O1，A1，C1恰好在同一直线上时，设O1与l1的切点为E.连结O1E，可得O1E2，O1El1.在RtA1D1C1中，A1D14，C1D14，tanC1A1D1，C1A1D160.在RtA1O1E中，O1A1EC1A1D160，A1E.A1EAA1OO124t3t2t2，t2，t2，OO13t26.(3)当直线AC与O第一次相切时，设移动时间为t1(s)，如图位置一，此时O移动到O2的位置，矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置设O2与直线l1，A2C2分别相切于点F，G，连结O2F，O2G，O2A2，则O2Fl1，O2GA2C2.由(2)得C2A2D260，GA2F120，O2A2F60.在RtA2O2F中，O2F2，A2F.OO23t1