数学北师大版八年级上册一次函数的中考复习.docx

课题：一次函数的中考复习漳州 市_诏安_县（市、区） 学校红星中学 姓名张武光内容分析1. 课标要求及本节课的水平要求(1). 课标要求a.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。b.会利用待定系数法确定一次函数的表达式。c.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式，探索并理解和时，图象的变化情况。d.体会一次函数与二元一次方程的关系。e.能用一次函数解决简单实际问题。 (2).本节课的水平要求 a.能在具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。b.掌握待定系数法，会利用待定系数法确定一次函数的表达式。c.能画出一次函数的图象，结合一次函数的图象和表达式，探索并理解和不同情况时，图象的变化情况。d.体会一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系，能利用数形结合的方法解决相关问题。e.初步体会建模思想方法，初步能用建模的方法解决相关的简单实际问题。2. 教材分析知识层面：一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，是一种最简单、最基本的函数，是刻画现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。能力层面：让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。数学思想:它又涉及到重要的数学思想（数形结合）。因此在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是一种重要的数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式。3. 学情分析很多学生对一次函数只知道皮毛的东西，大概知道一次函数是一条直线，对一次函数基知识都遗忘了，更谈不上应用函数的知识来解决实际问题。还有有些同学上新课时对这部分知识没有理解，没有掌握这部分知识，其实学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，这两部分都是学生的难点，也是这个知识点的重点。本知识点与其他知识联系也较多，所以有关的综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分两节课来进行复习，第一节课复习基础知识构建知识网络，学会用数形结合解决有关问题，第二节复习用一次函数解决实际问题，本节课复习第一部分。教学目标知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：掌握数形结合方法，把实际问题转化为一次函数问题，利用一次函数相关知识来解决，破解中考难点。思想目标：在解决问题过程中，进一步体会函数模型思想与数形结合思想的作用情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识【设计意图】1.只有了解一次函数概念，才有办法进一步学习。才有办法通过作图得到一次函数图像是一条直线，再从图像来研究、探索一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质，可以为相关的应用题做准备。当然知道一次函数是一条直线，根据数学公理，我们很容易作出一次函数图像。能画出一次函数的图标，可以用数形结合的方法来解决问题，做到用“形”表“数”。要用一次函数数学知识来解决实际问题，确定一次函数的关系式应该是基本功，连一次函数的关系式都确定不了，还谈什么应用。2. 数形结合方法，是一种重要的数学方法。可以实现抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。解决实际问题能力应该是数学的重头戏，学一次函数最终也是用一次函数的知识来解决相关的实际问题。3.在解决问题过程中，可以体会到建模思想和数形结合思想的作用。4.数学源于生活，生活中处处有数学,它来源于生活又应用于生活,因此要使学生在不知不觉中感悟到：数学来源于生活，增强学生用数学的意识教学过程一、 复习回顾（一） 中考知识梳理1.什么是一次函数？正比例函数与一次函数的关系形如(,为常数，且)的函数叫做一次函数，正比例函数是当中时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数)是过,两点的一条直线;一次函数是过,两点的一条直线.4.直线的位置与、符号的关系当是直线 必过第一、三象限,当时直线必过第二、四象限；决定直线与轴交点的位置, 直线交轴于正半轴, 直线交轴于负半轴.5.直线与的位置关系由、来确定当直线时相同不同;当直线与重合时、都相同;当直线与相交于轴同一点时, 不同相同.一次函数的图像和性质的值图像的大致位置增减性经过象限 经过象限经过象限经过象限经过象限经过象限在这一环节让学生阅读周报中考总复习材料，回顾一次函数的图像和性质以及与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系。【设计意图】现在很多学生不预习，所以设计回顾这个环节，通过这个环节为后面的自我诊断打下基础，部分结论总结记忆对中等生是很有帮组的。二、 自主探究1、当_ _时，函数是一次函数.变式：(1)、当 时，函数是正比例函数(2)、当_ 时，函数是一次函数【设计意图】复习一次函数的概念，一般形式。了解一次函数应具备的一些条件。2、一次函数的图像不经过第_象限，且随的增大而_.变式：（1）、一次函数的图像经过一、二、三象限则、的取值范围分别为 ， .（2）、一次函数的图像不经过第四象限则的取值范围为 【设计意图】复习一次函数的图像和性质，初步体会数形结合解决问题的优越性。3、已知和是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是( )A B C D以上都不对变式：直线经过,当时， . 【设计意图】复习一次函数的性质，用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题，本题主要让学生比较用代值比较法和用用数形结合方法两张方法的优缺点。4、若直线过点和，则解析式为 【设计意图】复习用待定系数法求一次函数解析式，待定系数法学生明白，对于简单问题学生基本会做，仅仅是计算能力差。 5、如图，一次函数的图象经过A、B两点 则的解集是（ ）A B C D第6题图第5题图6、如图，一次函数的图象l1与的图象相交于点P，则方程组的解集是( ) A. B. C. D. 变式：函数和的图象交于点，则不等式的解为 ( )A B C D【设计意图】复习一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系，再一体会如何用用数形结合解决有关问题。这一环节独立练习，自我诊断回顾所学知识，为后面归纳形成系统知识以及提高练习做准本 在重要题后面都做了变式，主要是进行深化，加深了难度，让学生达到举一反三的目的。三、合作提升自主探究中出现的问题或困惑，进行合作学习解决，在合作学习中共享集体思维成果，并进一步达到对当前所学概念能比较全面的理解，提升学习能力，最终完成对所学知识的意义建构。合作学习以小组合作为主，包括：同桌合作、师生合作、全班合作。合作目标设定要以所学知识方法的熟练掌握，能力的初步形成。即练习（先自主后合作）。【设计意图】当代教育必须重视培养学生的合作意识与合作能力，而学生大多是独生子女，加重缺少形成这种意识的氛围，而合作学习无疑是这种能力培养的最佳途径。在合作学习的过程中，学生增强了交往，形成了初步的社交能力，小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。四、引导发展针对学生在合作学习中暴露的问题或“做”中的错误，教师适时适当点拨、及时总结、引导拓展，促进学生完善或全面掌握本教学点的知识与能力目标。【设计意图】合作这个环节教师要掌控好，要放得开，又不要放任自由，要及时、动态掌握学生情况，毕竟我们的班级人数比较多，各种情况比较复杂。五、成效评价对学习效果的评价要落实的学生是否完成对所学知识的意义建构。评价包括学生个人学习评价和合