8.2 解二元一次方程组（第1课时 代入消元法）教学设计.doc

8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法学情分析：学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程.解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”（一元二元）.本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）一元（旧问题），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法代入消元法。教学目标：知识与技能：1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.过程与方法：通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.情感态度：了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.教学重点：代入消元法.教学难点：用代入法解较难的二元一次方程组.教学过程：一、温故知新1、用含x的代数式表示y： x + y = 222、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8二、情境导入，初步认识问题1 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有： 思考：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？由我们可以得到：再将中的y换为就得到了。是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？教学说明：全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.三、思考探究，获取新知思考 1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.四、运用新知，深化理解例1：用代入法解方程组 解：由 ，得 x=3 +y . 把代入 ，得 3（3 + y）-8y=14， 9 +3y -8y =14， -5y= 5 y=-1把y=-1代入 ，得 x=2. （把x =2代入 或可以吗？）所以原方程组的解是注：把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？【答案】略五、师生互动，课堂小结1、解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.2、总结用代入法解方程组的过程。六、课堂练习。七、布置作业从教材“习题8.2”中选取.教学反思：本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当