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文档简介

2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.1 直线与平面平行的判定,问题提出,1.直线与平面的位置关系有哪几种？,2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？,平行、相交、在平面内.,直线与平面平行的判定,知识探究(一):直线与平面平行的背景分析,思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面平行吗？,思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？,思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？,思考5：如图，设直线b在平面内，直线a在平面外，猜想在什么条件下直线a与平面平行？,a/b,探究（二）：直线与平面平行的判断定理,思考1：如果直线a与平面内的一条直线b平行，则直线a与平面一定平行吗？,思考2：设直线b在平面内，直线a在平面外，若a/b，则直线a与直线b确定一个平面，那么平面与平面的位置关系如何？此时若直线a与平面相交，则交点在何处？,思考3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？,定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,思考4：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？, ，且 .,思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？,通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.,思考6：设直线a，b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？过a，b外一点P可作几个平面与直线a，b都平行？,理论迁移,例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF/平面BCD.,例2 在长方体ABCDA1B1C1D1中.（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和B1C
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