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本章复习 知识结构 1 平面直角坐标系与点的坐标 一 三象限角平分线上的点横 纵坐标同号 二 四象限角平分线上的点横 纵坐标异号 但他们都到两坐标轴的距离相等 注意有时要考虑到这两种情况的存在 点的横坐标与该点到y轴的距离有关 点的纵坐标与该点的x轴的距离有关 不能理解为相反的意思 同时点的横 纵坐标的值可正可负 而距离只可能为非负数 释疑解惑 加深理解 2 在坐标系中求几何图形的面积 在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握 一 通常向坐标轴作垂线运用 割 或 补 的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形 去间接计算面积 二 需要将已知点的坐标转化为线段的长度 以备求面积的需要 例1若点P m n 在第二象限 则点a m n 在第象限 典例精析 复习新知 分析 本题考查象限内点的坐标的符号特征 由点P m n 在第二象限 可知m0 则点Q m n 坐标的符号特征为 m 0 n 0 故点Q在第四象限 填四 例2等腰梯形的各点坐标为B 1 0 A 0 2 C 4 0 则点D的坐标为 分析 求一个点的坐标 首先求出它到x轴与y轴的距离 然后再看它所在的象限 确定其横 纵坐标的符号 解 如图 过点D作DE x轴 ABCD为等腰梯形 CE BO 1 又 C点坐标为 4 0 OC 4 OE 4 1 3 AD BC D点的纵坐标与A点纵坐标相等为2 D点的坐标为 3 2 例3点M 3 4 关于x轴的对称点M 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 4 3 分析 本题考查关于坐标轴对称的点的坐标 关于x轴对称的两个点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 故M 3 4 选A 例4在平面直角坐标系中 A 3 4 B 1 2 O为原点 如图所示 求三角形AOB的面积 分析 本题考查利用坐标求图形的面积 在平面直角坐标系中求图形的面积 通常将图形面积转化成边在两轴上的图形的面积的和或差 这种可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度 1 点M 3a 1 1 5a 在y轴上 则M的坐标为 2 点A a 1 3 在第四象限 点B 2 b 1 在第一象限 则点P b a 的第象限 复习训练 巩固提高 3 点Q a b 到x轴的距离为3 到y轴的距离为4 则符合条件的Q的坐标有 A 1个B 2个C 3个D 4个4 如图所示 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 ABC关于x轴和y轴对称的图形 并指出其对称顶点的坐标 本节课你能完整回顾本章所学的与平面直角坐标系有关的知识吗 你认为哪些内容是大家要掌握的 还存在
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