江西赣州寻乌中学高一数学第一次段考

江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高一数学上学期第一次段考试题考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题（共60分，每题5分)1设全集，集合，则（ ）ABCD2若幂函数在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A B C D或43函数的零点所在的大致区间为( )A B C D4函数的定义域是（）ABCD5给出函数，如下表，则的值域为（ ） A B C D以上情况都有可能6已知函数是定义在上的奇函数,当时，,则（ ）A12B20C28D7若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ）ABCD8已知函数对于任意实数满足条件，若，则（ ）ABCD9已知，则的值等于（ ）ABCD10为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度11已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）ABCD12已知函数为幂函数、指数函数、对数函数中的一种，下列图象法表示的函数中，分别具有性质、的函数序号依次为A，B，C，D，第II卷（非选择题)未命名二、填空题（共20分，每题5分)13若是第三象限角，则是_象限角。14计算：=_15已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为_16以下说法中正确的是_函数在区间上单调递减；函数的图象过定点；若是函数的零点，且，则；方程的解是三、解答题（共70分)17已知集合A=x|1x6，B=x|2x10，C=x|5-axa（1）求AB，（RA）B；（2）若CB，求实数a的取值范围18已知f（）（1）化简f（）；（2）若（0，），且cos，求f（）的值19已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求a的值.（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.（3）求函数f（x）在R上的值域.20如图为函数的图象.()求函数的解析式；()若时，函数有零点，求实数m的取值范围.21已知函数，(其中，)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式.（2）写出函数的单调递增区间.（3）当时，求的值域.22已知定义域为,对任意,都有,当时, ,.（1）求; （2）试判断在上的单调性,并证明;（3）解不等式:.参考答案1D 2A 3B 4B 5B 6A 7D 8C 9B 10C11B12D【详解】由图可知，对应于指数函数，对应于对数函数，对应于幂指数为正偶数的幂函数，对应于幂函数中的一次函数由，可得；由且，可得；由且，可得；由，可得分别具有性质、的函数序号依次为，故选：D13第四 141 15 1617（1）AB=x|1x10;（RA）B=x|6x10(2) （-，3【详解】解：（1）AB=x|1x10，RA=x|x1或x6；（RA）B=x|6x10；（2）CB；C=时，5-aa； ；C时，则； 解得；综上得，a3； a的取值范围是（-，318（1） （2）1【详解】（1）f（） tan（2）（0，），且cos， sin，f（）tan119（1）1；（2）单调递增，理由详见解析；（3）（1，1）.【详解】（1）由题得，所以.经检验当时，函数f（-x）=-f（x），满足是奇函数，所以.（2）f（x）在R上单调递增.证明如下：在R上任取，设，则又3x0，单调递增 ， f（x）在R上单调递增.（3），3x11， 02， f（x）（1，1）.所以函数f（x）在R上的值域为（1，1）.20()；()【详解】()由图象知， ，及得而，得 故 ()，则 又函数有零点，故方程有实根 因此，实数m的取值范围是.21（1）（2），.（3）【详解】（1）解：与轴的相邻两个交点之间的距离为 图象上一个最低点为，. 所以.（2）令，得的单调递增区间为，.（3） 的值域为.22（1）（2）在上单调递减，证明见解析；（3）【详解】（1）由题意，令，得