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第一章整式的乘除 数学 北师大 七年级下册 完全平方公式 1 6 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 一 复习回顾 二 探究新知 探究计算下列各式 你能发现什么规律 P 1 2 m 3 2 2 3x 2 P2 2p 1 m2 6m 9 4 12x 9x2 猜想 a b 2 用多项式乘多项式法则验证 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数乘积的2倍 思考 a b 2 两数差的平方 等于这两数的平方和 减去这两数乘积的2倍 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的乘积的2倍 a b可以表示任意的代数式 如 数字 单项式 多项式等 a b a b 和的完全平方公式 三 完全平方公式的几何意义 a b 差的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 1 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 y 5 2 基础练习 2 填空 x 3 2 2 2 x 3 2 3x 2y 2 22 2 四 公式应用 例1 运用完全平方公式计算 1 4x 5y 2 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 首平方 尾平方 乘积2倍放中央 练习1运用完全平方公式计算 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 7ab 2 2 例2 运用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 3t 1 2 练习2运用完全平方公式计算 1 ac 2 2 3ab 2 2 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 想一想 五 拓展练习 计算 a b c 2 六 课堂小结 1 熟记完全平方公
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