二次函数y=ax²的图象和性质_第1页
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文档简介

抛物线 图象开口方向顶点顶点坐标是,是最点顶点坐标是,是最点对称轴 ,也可以写成直线 ,也可以写成直线 增减性在对称轴的左侧, y随着的增大而 .在对称轴的右侧, y随着的增大而 .来源:Zxxk.Com在对称轴的左侧, y随着的增大而 . 在对称轴的右侧, y随着的增大而 .最值当=0时,函数y有最 值为0.当=0时,函数y有最 值为 y=ax2(a0)的图象和性质考点一：某个点，顶点与函数1若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），(1)求这个函数的解析式，(2)并判断下列点是否在函数图象上点A（4，2），点B(4，2）点C（2，4）2已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m的范围是_3函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为_4已知二次函数y=(m+1)x2有最大值，则m的取值范围是_5已知y=(k+2)xk2+k4是二次函数，且函数图象有最高点.(1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴考点二：开口方向与开口大小6若函数y=axa22a6 是二次函数且图象开口向上求a的值7对于y=ax2(a0)的图象下列叙述正确的是（ ）Aa的值越大，开口越大 Ba的值越小，开口越小Ca的绝对值越小，开口越大 Da的绝对值越小，开口越小8下列函数中，图象开口最大的是（）Ay=5x2 By=3x2 Cy=110x2 Dy=12x29如果抛物线y=(a1)x2的开口向下，那么a的取值范围是_10抛物线yax2，ybx2，ycx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是_考点三：增减性11给出下列四个函数：yx；yx；yx2(x0)时，y随x的增大而减小的函数有 .12二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.13已知a0，二次函数y=-ax2的图象上有三个点A(-2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)，则有（ ）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y3考点四：综合考查14下列说法错误的是（）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0C抛物线y=ax2（a0）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点15在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=-2x2，y3=12x2的图象，正确的是（ ）A B C D16下列判断中唯一正确的是（ ）A函数y=ax2的图象开口向上，函数y=-ax2的图象开口向下B二次函数y=ax2，当x1 Da118已知二次函数yax2，下列说法不正确的是( )A当a0，x0时 ，y总取负值 B当a0，x0时，y随x的增大而减小C当a0，函数图象有最低点，即y有最小值 D当x0，yax2的对称轴是y轴19.如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相
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