人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试1、 选择题1.如图,在菱形ABCD中,菱形ABCD面积为12，B=60，则以AC为边长正方形ACEF边长为（） A.2 B.2 C.2 D.62.如图，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，DAB=，则AEC=（ ）A.1500 B.1100 C.600 D.12003.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定4.如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(1，)，点C的坐标为(2，c)，那么a，c的值分别是( )Aa=1，c=Ba=2，c=2 Ca=1，c= Da=2，c=25.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D46.如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等边三角形；CGAEA只有 B只有 C只有 D7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A3 B3.5 C2.5 D2.88. 如图，在ABCD中，AC平分DAB，DAB = AD=4，则AC的长为（ ）A.5 B. C.2 D.9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A.1B.C.D.10.如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折痕l交CD边于点E,连接BE.若BE平分ABC,且AB=5,BE=4,则AE=（ ）A2B3C4D52、 填空题11.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 12. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MNAC垂足为O，若ADB=280，则BON的度数为 .13.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是_ 14.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PMPN的最小值是_15.如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 3、 综合题16.已知：如图，在ABCD中，ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长17.如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF=4设AB=x，AD=y，求代数式的值 18.如图，在平行四边形ABCD中，ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD,EFBC, AGBC,EF=.（10分）求：AG的长.19.如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论20.如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG； （2）求HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由； （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由 人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试（3）答案1、 选择题1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C二、填空题11.4a512.62013. 三角形的中位线等于第三边的一半14. 1015.56三、综合题16.（1）证明：在ABCD中ABCD，ADC+DAB=180DF、AE分别是ADC、DAB的平分线，ADF=CDF=ADC，DAE=BAE=DAB，ADF+DAE=（ADC+DAB）=90，AGD=90，AEDF；（2）解：过点D作DHAE，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FDDHDH=AE=4，EH=AD=10在ABCD中ADBC，ADF=CFD，DAE=BEACDF=CFD，BAE=BEADC=FC，AB=EB在ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，CF=BE=6，BF=BCCF=106=4FE=BEBF=64=2，FH=FE+EH=12，在RtFDH中，DF=8答：DF的长是817.解：由题意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CDBE，BDDE，BDF+FDE=90DBF+E=90，DF=EF，E=FDE，BDF=DBF，DF=BF=4，CF=4x，在RtCDF中 ，=18.解：四边形ABCD是平行四边形ABCDDCE=ABC=600在ECF中 AGBC , CEF=300 CE=2CF 又 CE= ，EF= CE=2AEBD ABCE四边形ABDE是平行四边形AB=DEAB= = =1在AEB中，AGBCBAE=300BE= 19.解：（1）ED是BC的垂直平分线EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90，FEAC，1=5，2与4互余，1与3互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形，5=F，2=F，在EFA和ACE中1=5,2=F,AF=CE，EFAACE（AAS），AEC=EAFAFCE四边形ACEF是平行四边形；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形证明如下：B=30，ACB=901=2=60AEC=60AC=EC平行四边形ACEF是菱形20.（1）正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，CD=CB，CDG=CBG=90在RtCDG和RtCBG中，CDGCBG（HL）（2）解：CDGCBG，DCG=BCG，DG=BG在RtCHO和RtCHD中， ，CHOCHD（HL），OCH=DCH，OH=DH，HCG=HCD+GCD= OCD+ DCB= OCB=45，HG=HD+DG=HO+BG（3）解：四边形AEBD可为矩形如图，连接BD、DA、AE、EB， 四边形AEBD若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有G为AB中点的时候DG=BG，DG=AG=EG=BG，即平行四边形AEBD对角线相等，则