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2019_2020学年九年级数学下册第26章概率初步达标检测卷新版沪科版20200312329.docx
2019-2020学年九年级数学下册 第26章 概率初步教案+教学课件+作业（打包12套）（新版）沪科版
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2019-2020学年九年级数学下册
第26章
概率初步教案+教学课件+作业（打包12套）（新版）沪科版
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2019-2020学年九年级数学下册 第26章 概率初步教案+教学课件+作业（打包12套）（新版）沪科版,2019-2020学年九年级数学下册,第26章,概率初步教案+教学课件+作业（打包12套）（新版）沪科版,2019,2020,学年,九年级,数学,下册,26,概率,初步,教案,教学,课件,作业,打包,12
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26.1 随机事件一选择题（共8小题）1下列事件，属于不可能事件的是（）a某个数的绝对值大于0b某个数的相反数等于它本身c任意一个五边形的外角和等于540d长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2下列语句描述的事件，是随机事件的为（）a水能载舟，亦能覆舟 b只手遮天，偷天换日c瓜熟蒂落，水到渠成 d心想事成，万事如意3小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）a小亮明天的进球率为10%b小亮明天每射球10次必进球1次c小亮明天有可能进球d小亮明天肯定进球4从1，0，0.3，中任意抽取一个数下列事件发生的概率最大的是（）a抽取正数 b抽取非负数 c抽取无理数 d抽取分数5口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球则（）a从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大b从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的可能性一样大c从中随机摸出5个球，必有2个白球d从中随机摸出7个球，可能都是白球6任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）a面朝上的点数是6 b面朝上的点数是偶数c面朝上的点数大于2 d面朝上的点数小于27“a是实数，|a|0”这一事件是（）a必然事件 b不确定事件 c不可能事件 d随机事件8已知实数a0，则下列事件是必然事件的是（）aa+30 ba30 c3a0 da30二填空题（共5小题）9小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 10“清明时节雨纷纷”是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.11在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为 123人中有两人性别相同的概率为 13箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，则m的值可能是 （写出一个即可）三解答题（共6小题）14下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）a2+b2=1（其中a、b都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯15在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是不确定、不可能事件、还是必然事件（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了16一个布袋装有7个红球，2个黑球，1个白球，从中任意摸出一个球，比较a，b，c ，d，e这五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来（用“必然”，“很可能”，“不大可能”，“不可能”来描述这些事件发生的可能性大小）a：摸出一个球，是红球，或白球，或黑球；b：摸出一个球，是红球；c：摸出一个球，是黑球；d：摸出一个球，是绿球；e：摸出一个球，是白球17 小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296，972，627，379，176，461，078，208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由18在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件a请完成下列表格：事件a必然事件随机事件m的值 （2） 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性的大小是，求m的值19动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？参考答案一1c【解析】a、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；b、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；c、任意一个五边形的外角和等于540，是不可能事件，故此选项正确；d、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误故选c【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键2d【解析】a、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；b、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；c、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；d、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确故选d【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题的关键3c【解析】根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，小亮明天有可能进球故选c【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键4b【解析】a、抽取正数的概率为；b、抽取非负数的概率为；c、抽取无理数的概率为；d、抽取分数的概率为；故发生的概率最大的是b选项故选b【点评】本题主要考查了概率的意义，结合概率=所求情况数与总情况数之比是解题关键5a【解析】a、红球的数量多，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大，故a符合题意；b、红球的数量多，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大，故b不符合题意；c、从中随机摸出5个球，有可能都是红球，有可能都是白球，故c不符合题意；d、从中随机摸出7个球，不可能都是白球，故d不符合题意.故选a【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键6c【解析】抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能的结果，a、面朝上的点数是6的概率为；b、面朝上的点数是偶数的概率为=；c、面朝上的点数大于2的概率为=；d、面朝上的点数小于2的概率为.故选c【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=7c【解析】“a是实数，|a|0”这一事件是不可能事件.故选c【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8b【解析】a、a+30是随机事件，故a错误；b、a30是必然事件，故b正确；c、3a0是不可能事件，故c错误；d、a30是随机事件，故d错误.故选b【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二91【解析】若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件.【点评】本题考查了随机事件，关键是得到如何让小明获得最后的取火柴权10随机【解析】清明时节雨纷纷”是 随机事件【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件11【解析】在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是.设红球有x个，=，解得x=3，随机摸出一个红球的概率是=【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键121【解析】性别情况有两种，3人中有两人性别必然有相同的；故其是必然事件，其概率为1【点评】本题考查确定事件：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，故概率为0135【解析】袋子中有黑球4个，且随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，红球的个数比黑球的个数多，即m4.【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等三14解：（1）太阳从西边落山、（3）水往低处流、（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解是必然事件；（2）a2+b2=1、（4）三个人性别各不相同是不可能事件，（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件15解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；（2）一定不会发生，是不可能事件；（3）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；（4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件16解：a：摸出一个球，是红球，或白球，或黑球，是“必然事件”b：摸出一个球，是红球，是“很可能”事件，c：摸出一个球，是黑球，是“不大可能”事件，d：摸出一个球，是绿球，是“不可能”事件，e：摸出一个球，是白球，是“不大可能”事件【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等17解：不同意因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同【点评】本题考查了概率的意义，是基础题，理解概率的定义是解题的关键18解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；m1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，事件a必然事件随机事件m的值42、3（2）依题意，得，解得 m=2，所以m的值为2【点评】本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=19解：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6【点评】本题考查了概率的意义，利用了概率的和差随机事件课题26.1随机事件（1）课时2课时（总第 1 课时）科任教师教学目标知识与能力：理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.过程与方法：经历实验分析得出结论等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情.重难点重点：理解随机事件的概念，掌握随机事件的特点。难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。教学过程一、新课导入概率这个重要的数字概念，是在研究一些规律中产生的。人们用它描述事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大的可能下雨（雪）。现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。二、学习目标1、掌握必然事件、不可能事件、确定性事件、随机事件的概念。2、会判断发生的事件是必然事件？不可能事件？ 还是随机事件？三、自学提纲阅读教材，解决以下问题：1、什么叫不可能事件？必然事件？2、什么叫确定性事件？3、什么叫随机事件？4、看懂例题。 5、完成练习1.四、师生互动，探究新知1、（1）小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？（盒中有红球有白球）（2）小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？（盒中都是白球）(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？（盒中都是白球）(4)三人每次都能摸到红球吗？2、五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号会是0吗？（3）抽到的序号小于6吗？（4）抽到的序号会是1吗？（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？五,归纳概念，理解应用在一定条件下: 必然不会发生的事件叫不可能事件；必然会发生的事件叫必然事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件；可能会发生，也可能不会发生的事件叫不确定事件或随机事件.例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连接，构成一个三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。6、乘公交车到十字路口，遇到红灯。7、把铁块扔到水中，铁块浮起。8、任选13个人，至少有两人的出生月份相同。9、d314次动车明天正点到达北京。例2、指出下列事件哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件.测量三角形得其内角和,结果是360.正常情况下水加热到100c,就会沸腾.掷一个正六面体的骰子,向上的一面的点数为6.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.六、巩固练习：1.指出下列事件是哪类事件?同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现的点数之和为14.任意四边形的内角和都等于360.一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.从一副完整的扑克牌中任抽一张,它是草花.2、教材练习1七、小结：什么是必然事件，不可能事件，随机事件？八、布置作业：必做题：教材习题1选做题：教材习题 2 讨论补充记录板书设计27.1 随机事件（1）一、新课导入 五、归纳概念，理解应用二、学习目标 六、巩固练习 三、自学提纲 七、小结 四、师生互动，探究新知 八、布置作业 课题26.1随机事件（2）课时2课时（总第 2 课时）科任教师教学目标知识与能力：正确理解事件a的概率的意义，会利用概率的知识正确理解现实生活中的实际问题。过程与方法：通过对实际问题的探索，掌握用概率解决问题的方法。情感态度与价值观：培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。重难点重点：用概率的知识认识现实生活中的具体问题。难点：正确求出实际问题中的概率。教学过程一、复习：1、什么叫必然事件？什么叫不可能事件？什么叫随机事件？2、下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“地球不停地转动”；（2）“木柴燃烧，产生能量”；（3）“一天中在常温下，石头被风化”；（4）“某人射击一次，击中十环”；（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”.二、学习目标1、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生的可能性的大小（即概率）。2、理解概率的意义，会利用概率的知识正确理解现实生活中的实际问题。三、自学提纲看教材，完成下列问题：1、什么叫概率？计算概率的公式是什么？2、完成教材练习2.四、探究新知对于随机事件，虽然它的发生与否事先不确定，但是它发生的可能性（即机会），却有一定的规律，受到人们的关注，如抛硬币的实验中，正面向上的可能性比反面向上的可能性大吗？抛掷一枚均匀的硬币，落地时这枚硬币朝上的结果仅有两种：正面或反面。因为硬币是均匀的，出现正面或反面的可能性是完全相等的（各占一半），所以我们用(或0.5)来表示出现正面或反面的可能性的大小。归纳：概率的定义：一般地，表示一个随机事件a发生的可能性（机会）大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作p(a).五、理解应用例1.袋中装有7个除了颜色不同外完全相同的球，其中2个白球，2个红球，3个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是p(白球)= ，摸到红球的概率p(红球)= ， 摸到黑球的概率p(黑球)= 。 例2.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则p （摸到1号卡片）= ；p（摸到2号卡片）= ；p（摸到3号卡片）= ；p（摸到4号卡片）= ；p（摸到奇数号卡片）= ；p（摸到偶数号卡片） = .例3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 p （抽到红心） = ； p （抽到黑桃） = ；p （抽到红心3）= ；p （抽到5）= 。例4.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意地把汽车停在某个停车场内，停车场分为a，b两个区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在a区蓝色区域的概率是（ ），b区蓝色区域的概率是（ ）.5、教材练习2. 六、小结：这节课你有什么收获？七、布置作业：必做题：教材习题3.选做题：请你设计一个游戏，使某一事件的概率为 1/4 （提示：可用： 转盘、卡片、摸球等）. 讨论补充记录板书设计271随机事件（2）一、复习 五、理解应用二、学习目标 六、小结三、自学提纲 七、布置作业四、探究新知 26.2 等可能情形下的概率计算一选择题（共9小题）1不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）a b c d2同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（）a b c d3某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）a b c d4已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）a b c d5随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）a b c d6在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（）a b c d7一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（）a b c d8从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）a b c d9如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）（第9题图）a b c d50二填空题（共4小题）10小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 11甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 12抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面恰好出现一正一反的概率是 13在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= 三解答题（共5小题）14不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率15为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为a、b、c、d，其中a为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或画树状图的方法求出选中小亮a的概率（第15题图）16为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好请用画树状图法或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 17小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由18甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率参考答案一1a【解析】列表，得（白，蓝）（白，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（白，蓝）（白，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（白，蓝）（白，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（白，黄）（白，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）（白，白）（黄，白）（蓝，白）（蓝，白）（蓝，白）（白，白）（黄，白）（蓝，白）（蓝，白）（蓝，白）一共有30种等可能的结果，两次摸到的都是白球的有2种情况，两次摸到的都是白球的概率为=故选a【点评】此题考查了通过列表法或画树状图法求概率注意列表法与画树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比2 a【解析】画树状图，得（第2题答图）共4种情况，出现反面都向上的有1种情况，所以概率为故选a【点评】考查概率的求法；用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比；得到反面都向上的情况数是解决本题的关键3a【解析】画树状图如答图.（第3题答图）共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1，所以两人同坐2号车的概率=故选a【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率4 d【解析】如答图.（第4题答图）共12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为故选d【点评】考查概率的求法；用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的易错点5d【解析】随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：（第5题答图）至少有一次正面朝上的概率是.故选d【点评】本题考查了随机事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=6a【解析】如答图.（第6题答图）共有6种情况，是偶数的有2种情况，所以组成的两位数是偶数的概率为.故选a【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=，注意本题是不放回实验7d【解析】列表如下：红红黑绿绿绿红（红，红）（黑，红）（绿，红）（绿，红）（绿，红）红（红，红）（黑，红）（绿，红）（绿，红）（绿，红）黑（红，黑）（红，黑）（绿，黑）（绿，黑）（绿，黑）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）（绿，绿）（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）（绿，绿）（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（黑，绿）（绿，绿）（绿，绿）所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，则p=故选d【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8b【解析】从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，共有6种情况，取出的数是3的倍数的可能有3和6两种，故概率为=故选b【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=9b【解答】黑色区域的面积占了整个图形面积的，落在黑色区域的概率是.故选b【点评】此题主要考查几何概率的意义：如果试验的基本事件为n，随机事件a所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件a出现的可能性大小，称它为事件a的概率，记作p（a），即有 p（a）=二10【解析】根据题意知，掷一次骰子有6个可能的结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=11【解析】画树状图，如答图.（第11题答图）共有6种等可能的结果，取出的两球标号之和为4的有2种情况，取出的两球标号之和为4的概率是=【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比12【解析】朝上一面发生的结果总数有4种，即（正，正）、（反，反）（正，反）、（反，正），所以朝上一面恰好出现一正一反的概率是【点评】用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比133【解析】这个不透明的盒子中装有2+n个球.又从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，=，解得n=3.【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=三14解：（1）设袋中蓝球的个数为x个.从中任意摸出一个是白球的概率为，=，解得x=1.袋中蓝球的个数为1；（2） 画树状图，如答图.（3）（第14题答图）共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况，两次都是摸到白球的概率为=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比15解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%=40，（2）360=54，4035%=14；补充图形如答图.（3）600=330； （2分）（4）画树状图，如答图.共有12种等可能的结果，选中小亮a的有6种，p（a）=（2分）（第15题答图）【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比16解：（1）画树状图如答图.（第16题答图）共有9种等可能结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有4种情况，他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为；（2）小明同学两科都抽到准备得较好的实验题目的有3种情况，他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为=【点评】此题考查了利用画树状图法与列表法求概率用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比17解：（1）列表如下：小亮和小明23422+2=42+3=52+4=633+2=53+3=63+4=744+2=64+3=74+4=8由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率=；（2）这个游戏规则对双方不公平 理由：因为p（和为奇数）=，p（和为偶数）=，而，所以这个游戏规则对双方是不公平的【点评】此题考查了利用列表法求概率注意画树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比18解：（1）画树状图如答图.（第18题答图）（2）共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，两个数字之和能被3整除的概率为=【点评】本题考查了列表法与画树状图法，利用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率教学课件 数学九年级下册沪科版 第26章概率初步 26 2等可能情形下的概率计算 情境导入 复习引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 知识精讲 抛掷一枚质地均匀的硬币 向上的一面可能的结果有几种 哪种结果出现的可能性大些 答 其结果有 正面向上 和 反面向上 两种可能结果 这两种结果出现的可能性相等 试验1 知识精讲 试验2 抛掷一枚均匀的骰子 向上的一面可能的结果有几种 哪种结果出现的可能性大些 答 其结果有1 2 3 4 5 6 六种可能不同的结果 这六种结果出现的可能性相等 知识精讲 等可能性 各种不同的结果出现的可能性相等 上面两个试验中 有如下两个共同的特点 有限性 所有可能的不同结果都只有有限个 我们可以通过列举所有可能结果的方法 具体分析后的得到随机事件的概率 知识精讲 例1袋中装有3个球 2红1白 除颜色外 其余如材料 大小 质量等完全相同 随意从中抽取1个球 抽到红球的概率是多少 解 抽出的球共有三种等可能的结果 红1 红2 白 三个结果中有两个结果 红1 红2 使得事件a 抽得红球 发生 故抽得红球这个事件的概率为即p a 知识精讲 2 某单位工会组织内部抽奖活动 共准备了100张奖券 设特等奖1个 一等奖10个 二等奖20个 三等奖30个 已知每张奖券获奖的可能性相同 求 3 一张奖券中一等奖或二等奖的概率 2 一张奖券中奖的概率 1 一张奖券中特等奖的概率 一般地 在一次随机试验中 有n种可能的结果 并且这些结果发生的可能性相同 其中使事件a发生的结果有m m n 种 那么事件a发生的概率为 m n 当a是必然事件时 m n p a 1 当a是不可能事件时m 0 p a 0 知识精讲 合作与交流 例2某班有1名男生 2名女生在校文艺演出中获演唱奖 另有2名男生 2名女生获演奏奖 从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖 求两人都是女生的概率 解 设两名领奖学生都是女生的事件为a 两种奖项各任选1人的结果用 树状图 来表示 开始 获演唱奖的 获演奏奖的 男 女 女 女1 男2 男1 女2 女1 男2 男1 女1 男2 男1 女2 女2 由树状图知 共有12种等可能的结果 且每种结果出现的可能性相等 其中2名都是女生的结果有4种 所以事件a发生的概率为p a 合作与交流 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表法 一步实验所包含的可能情况 另一步实验所包含的可能情况 两步实验所组合的所有可能情况 即n 在所有可能情况n中 再找到满足条件的事件的个数m 最后代入公式计算 列表法中表格构造特点 合作与交流 第二次 第一次 红1 红1 红1 红2 红1 黄1 红1 黄2 红2 红1 红2 红2 红2 黄1 红2 黄2 黄1 红1 黄1 红2 黄1 黄1 黄1 黄2 黄2 黄1 黄2 红1 黄2 红2 黄2 黄2 红球1 一个袋子中装有2个黄球和2个红球 搅匀后从中任意摸出一个球 放回搅匀后再从中摸出第二个球 用列表法求两次都摸到红球的概率 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2 红球1 红球2 解 列表如下 由上表可知 一共有16种等可能的结果 而两次都摸到红球的有4种结果 所以p 两次摸到红球 合作与交流 第二次 第一次 红1 红2 红1 黄1 红1 黄2 红2 红1 红2 黄1 红2 黄2 黄1 红1 黄1 红2 黄1 黄2 黄2 黄1 黄2 红1 黄2 红2 红球1 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2 红球1 红球2 解 列表如下 一个袋子中装有2个黄球和2个红球 搅匀后从中任意摸出一个球 不放回搅匀后再从中摸出第二个球 用列表法求两次都摸到红球的概率 由上表可知 一共有12种等可能的结果 而两次都摸到红球的有两种结果 所以p 两次摸到红球 小结 常用的两种列举法是列表法和树状图法 1 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重复 不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 2 当一次试验要涉及两个或两个以上因素时 为了不重复 不遗漏地列出所有可能的结果 通常采用树状图法 用列表法和画树状图法求概率时应注意什么情况 利用画树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用画树状图法 当试验在三步或三步以上时 用画树状图法方便 小结 利用直接列举 把事件可能出现的结果一一列出 列表 用表格列出事件可能出现的结果 画树状图 按事件发生的次序 列出事件可能出现的结果 的方法求出共出现的结果n和a事件出现的结果m 再用公式求出a事件的概率 小结 利用画树状图法或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结 从而较方便地求出某些事件发生的概率 262等可能情形下的概率计算课题262等可能情形下的概率计算（1）课时共 2 课时（总第 1 课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：正确认识等可能情形下概率的意义，掌握简单随机事件概率的计算方法。会画“树状图”求等可能情形下的概率。过程与方法：经历实验、画“树状图”、统计的过程，计算某一事件的概率。渗透数形结合、分类讨论的数学思想，提高学生解决问题能力。情感态度价值观：让学生体验数学活动，培养积极思考的学习习惯。重难点重点：能够通过画“树状图”求等可能情形下的概率。难点：能通过画“树状图”不重复不遗漏地列出所有等可能的结果。教学过程一、复习引入（2分钟左右）1、概率的概念？2、口答：(1)投掷一枚均匀的硬币1次，则p(正面朝上)=_；(2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球，则 p(白球)= ；p(黑球)= ；p(红球)= ；p(黄球)= .二、教学目标（2分钟左右）1.在解决实际问题的过程中，体会随机的思想,进一步理解概率的意义.2.理解等可能情形下的随机事件的概率,会运用列举法计算随机事件的概率.三、自学提纲。自学教材，解决以下问题：（10分钟左右）1、计算概率的公式是什么？2、一个随机事件发生的概率p(a)的范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？3、树状图有什么特点？4、自学例1、例2、例3.四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、袋中有3个球,2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？归纳：如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性有m(mn)种，那么事件a发生的概率为： p(a)=n/m；当a是必然事件时，m=n, p(a)=1；当a是不可能事件时，m=0, p(a)=0.2、袋中有3个球,2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？3、抛掷两枚均匀的硬币,求两枚硬币正面都向上的概率。4、抛掷3枚均匀的硬币，那么3枚硬币都是正面朝上的概率是多少？5、某班有一名男生、2名女生在校文艺演出获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选人去领奖，求两人都是女生的概率。归纳：树状图有什么特点？树状图能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。树状图主要适用于：（1）所有可能出现的结果数不多的试验.（2）两步试验或两步以上的试验.五、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从口袋中任取一个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？2、口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从口袋中任取一个球。取到红球或黄球的概率分别是多少？3、一间宿舍有4张分上下铺的单人床，可安排8名同学住宿。小明和小兵同住一间宿舍，因为小兵小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签决定自己的床铺，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？4、教材练习1，2题。六、课堂小结本节课你有什么的收获？七、作业，拓展延伸（3分钟）必做题 ：教材复习题5，7题.选做题：教材练习4。课外作业：抛掷一个骰子，它落地时向上的点数 2的概率是多少？落地时向上的点数是3的倍数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于2且小于5的数的概率是多少？教研活动记录教研活动记录自主备课记录自主备课记录板书设计一、复习引入 五、巩固新知二、学习目标 六、课堂小结 三、自学提纲 七、作业四、合作探究 教学反思
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